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第八章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线的位置关系第2课时圆锥曲线中的求值与证明问题
核心考点提升“四能”?
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?求值问题即是根据条件列出对应的方程，通过解方程求解．
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证明问题【例2】(2024·潍坊模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C的焦点，PF与C交于点Q(异于点P)．直线l与C相切于点P，与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明：线段MP的中点在定直线上；
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?圆锥曲线证明问题的类型及求解策略(1)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，常见有某点在某直线上、某直线经过某点、两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等)．(2)解决证明问题时，主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关性质的应用、代数式的恒等变换以及必要的数值计算等进行证明．
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