广西专用2024年高考数学一轮复习综合测试卷含解析新人教A版理.docxVIP

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综合测试卷

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2024广西钦州一模)若复数z=x+yi(x,y∈R)满意(1+z)i=3-i,则复数z落在复平面中()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若集合A={x|log12(2x+1)-1},集合B={x|13x9},则A∩B=(

A.0,12 B.-12,

3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且∑i=14pi=

A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4 B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1

C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3 D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.2

4.(2024北京高考)已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=kx+m,则当k的值发生改变时,直线l被圆C所截的弦长的最小值为2,则m的取值为()

A.±2 B.±2 C.±3 D.±3

5.为了探讨某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,依据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回来直线方程为y^=b^x+a^.已知∑i=110xi=225,∑i

A.160厘米 B.163厘米 C.166厘米 D.170厘米

6.若将函数fx=34sinx-14cosx的图象向右平移m(0mπ)个单位长度,得到的图象关于原点对称,则

A.5π6 B.π6 C.2

7.直线y=kx+1与曲线f(x)=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值等于()

A.2 B.-1 C.1 D.-2

8.已知ξ听从正态分布N(1,σ2),a∈R,则“P(ξa)=0.5”是“关于x的二项式ax+1x23的绽开

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+3bc.若a=3,S为△ABC的面积,则S+3cosBcosC的最大值为()

A.3 B.2 C.2 D.3

10.(2024贵州毕节二模)已知t=0π2cosxdx,执行如图所示的程序框图,则输出S的值为(

A.3 B.15-1

C.15-14 D

11.定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)内单调递增,且f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是()

A.[0,4] B.(-∞,-2]∪[2,+∞)

C.(-∞,0]∪[4,+∞) D.[-2,2]

12.设F为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点

A.2 B.3 C.2 D.5

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.设函数f(x)=x2-1,x≥2,log2x,

14.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为23的直线与C交于M,N两点,则FM·FN=

15.(2024云南师大附中高三月考)已知3x+3xn的绽开式中第3项与第7项的二项式系数相等,若把其绽开式中全部的项重新排列,则有理项互不相邻的概率为

16.(2024广西南宁三中模拟)如图是某个四面体的三视图,若在该四面体内任取一点P,则点P落在该四面体内切球内部的概率为.?

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(12分)(2024广西柳铁一中高三月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=36,.?

请在①a3=5;②a2+a4+a6=21这两个条件中任选一个补充在上面题干中,并回答以下问题.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=1anan+1,求数列{bn}的前

18.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PO⊥底面ABCD,O,E分别是AD,AB的中点,AB=6,AP=5,∠BAD=60°.

(1)求证:AC⊥PE.

(2)求直线PB与平面POE所成角的正弦值.

(3)在DC边上是否存在点F,使BF与PA所成角的余弦值为3310?若存在,确定点F

19.(12分)(2024福建福州三中模拟)近年我国科技成果斐然,其中北斗三号全球卫星导航系统于2024年7月31日正式开通.北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10米,实测的导航定位精度都是2~3米,全球服务可用性99%,亚太地区性能更优.

(1)南美地区某城市通过对1000辆家用汽车进行定位测试,发觉定位精确度X近似满意X~N52