第9.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docx

第9.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是《第9.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计》（人教A版2019）。该章节内容包括：

1.线性方程组的解法：包含代入消元法、加减消元法和克拉默法则。

2.二元一次方程组的应用：解决实际问题，如相遇问题、线性约束问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需掌握初中阶段的代数知识，如一元一次方程、一元二次方程等。

2.学生需要了解函数的基本概念，如函数的定义、图像等。

3.学生应具备一定的逻辑思维能力，能够理解和应用线性方程组的解法。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过分析线性方程组的解法，理解并掌握代入消元法、加减消元法和克拉默法则，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用线性方程组解决实际问题的能力，学会建立数学模型，并运用所学知识进行分析和解决。

3.数学运算：通过解决线性方程组问题，提高学生的数学运算能力，包括矩阵运算、求解方程等。

4.直观想象：通过线性方程组的图像和实际问题情境，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和解决问题。

5.应用意识：培养学生将数学知识应用于实际问题的意识，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-线性方程组的解法：代入消元法、加减消元法和克拉默法则。

-二元一次方程组的应用：解决实际问题，如相遇问题、线性约束问题等。

-理解并掌握线性方程组的解法步骤和应用方法。

2.教学难点：

-代入消元法和加减消元法的运用：理解并掌握如何选择合适的方程进行消元，以及如何得到正确的解。

-克拉默法则的应用：理解并掌握如何使用克拉默法则求解线性方程组的解。

-将线性方程组应用于实际问题：学会将实际问题转化为线性方程组，并运用解法求解。

举例说明：

-教学重点举例：在学习代入消元法时，重点讲解如何选择含未知数x的方程进行代入，并如何通过代入得到含未知数y的方程，最终求解得到方程组的解。

-教学难点举例：在解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为线性方程组，以及如何选择合适的方程进行消元。教师可以通过具体例题，引导学生理解并掌握如何将实际问题转化为线性方程组，并选择合适的方程进行消元。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《第9.1节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计》（人教A版2019）以及相关的练习册。

2.辅助材料：收集或制作与线性方程组解法相关的图片、图表、动画和视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解概念和解法。

3.实验器材：如果课程安排有实验环节，如使用计算机软件进行线性方程组的求解实验，需提前检查并准备实验所需的电脑、软件和其他相关器材。

4.教室布置：根据教学活动安排，可能需要布置教室以适应小组讨论或实验操作，如设置讨论区、实验操作台等，并确保所有学习材料和安全设施齐全。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过提出一个实际问题，如“两人同时从不同地点出发，相向而行，相遇时各走了多少路程？”引发学生思考，并引导学生意识到这个问题可以通过线性方程组来解决。

-学生分组讨论，尝试用自己的方式来解决这个问题。

2.讲授新课（15分钟）

-教师简要回顾一元一次方程和一元二次方程的知识，为学生引入二元一次方程组的概念。

-教师通过示例，讲解代入消元法、加减消元法和克拉默法则的解法步骤，并在黑板上板书解题过程。

-学生在教师指导下，跟随示例一起解题，确保理解并掌握解法步骤。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，学生独立完成后，进行小组讨论和交流。

-教师选取几个学生的作业，进行讲解和点评，指出解题中的优点和不足。

4.课堂提问（5分钟）

-教师通过提问，了解学生对线性方程组解法的理解和掌握情况。

-学生回答问题，教师给予反馈和指导。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一个实际问题，如“某商店同时进行两件商品的打折促销，第一件商品打8折，第二件商品打7折，如果顾客购买了两件商品，求顾客的实际支付金额与商品原价的关系。”

-学生分组讨论，尝试建立线性方程组来解决这个问题。

-每组学生展示自己的解题过程和答案，教师进行点评和指导。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调线性方程组的解法和应用。

-教师提出一个拓展问题，如“如何将线性方程组的解法应用于更复杂的问题？”引导学生思考