2010-2023历年河南商丘数学考前统一模拟数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南商丘数学考前统一模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据=1．732）

2.如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）

图1????????????????????图2

（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.

①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

3.某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（???）

A．1.65

B．1.66

C．1.67

D．1.70

4.在，0，，1四个数中最大的数是????????????．

5.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是????????.

6.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

7.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

8.暑假假期，某校组织八（一）班和八（二）班同学分别到A、B、C、D四地参加社会实践活动，学校按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么学生小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

9.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是????个．

10.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.

(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；

(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3，

由题意：∠ADM=30ｏ，∠ACN=45ｏ，????????

在Rt△ADM中，DM=AM·cot30ｏ=x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，?????

又DM=CN=MB，∴x=x+3，解之得，x=（+1），

∴AB=AM+MB=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（米）

2.参考答案：（1）因抛物线经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）

故可得c=0,b=4所以抛物线的解析式为

由

得当x=2时，该抛物线的最大值是4.

（2）①点P不在直线ME上.已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，

设直线ME的关系式为y=kx+b.

于是得?，解得

所以直线ME的关系式为y=-2x+8.