7.2 离散型随机变量及其分布二 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性第三册.docx

7.2离散型随机变量及其分布二教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性第三册

授课内容

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教材分析

《7.2离散型随机变量及其分布二》选自2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性第三册。本章节内容旨在让学生掌握离散型随机变量的概念、分布律及其应用。通过对本章的学习，学生将能理解随机变量在描述随机现象中的重要性，掌握离散型随机变量的概率分布计算方法，并学会运用这些知识解决实际问题。课程设计将紧密联系课本，以实例为引导，让学生在理解概念的基础上，提升分析和解决问题的能力。

核心素养目标分析

教学难点与重点

1.教学重点

-离散型随机变量的定义及其特点，强调其取值的离散性。

-离散型随机变量的分布律及其计算方法，包括概率质量函数的应用。

-通过实际案例，掌握离散型随机变量分布列的性质及其在统计分析中的应用。

举例：以抛硬币为例，引导学生理解离散型随机变量的概念，通过计算二项分布的概率，让学生掌握分布律的计算。

2.教学难点

-理解并区分不同类型的离散型随机变量分布，如二项分布、泊松分布等。

-掌握分布列的性质，如归一性、单调性等，并能应用于实际问题。

-解决含有离散型随机变量的复杂概率问题，如条件概率、独立事件的组合等。

举例：针对泊松分布的理解难点，通过生活中的实例，如某一时间段内电话客服中心接到电话的次数，帮助学生理解其适用场景及计算方法。同时，设计相关问题，让学生在解决具体问题的过程中突破难点。

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、Mathematica等），用于演示离散型随机变量的分布图形及计算过程。

-硬件资源：多媒体教学设备，包括投影仪、计算机、白板等。

-课程平台：学校内部的学习管理系统（LMS），用于发布预习资料、课后作业及拓展阅读。

-信息化资源：电子课本、教学PPT、相关教学视频、虚拟实验软件等。

-教学手段：小组合作学习、问题驱动的探究学习、案例教学、课堂讨论等。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校LMS平台，发布关于离散型随机变量的预习资料，包括定义和简单例题。

设计预习问题：围绕离散型随机变量的特点和应用，设计问题，如“举例说明什么是离散型随机变量？”

监控预习进度：通过平台统计数据，了解学生预习情况，并通过微信群提供预习指导。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读电子课本，了解离散型随机变量的基本概念。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过LMS平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

信息技术手段：利用LMS平台和微信群实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例（如掷骰子的结果）引入离散型随机变量。

讲解知识点：详细讲解离散型随机变量的分布律和计算方法。

组织课堂活动：分组讨论不同随机变量的分布计算，如二项分布和泊松分布。

解答疑问：针对学生提出的问题，进行个别或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，对讲解的知识点进行深入思考。

参与课堂活动：学生在小组内讨论分布计算方法，并尝试解决具体问题。

提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师共同讨论解决。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过案例分析，帮助学生理解分布律的计算。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握分布计算。

合作学习法：培养学生的团队协作和交流能力。

-作用与目的：

加深学生对离散型随机变量分布律的理解。

通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的作业题，如计算特定概率问题。

提供拓展资源：提供拓展阅读材料，加深学生对离散型随机变量在不同领域应用的理解。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

-学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：阅读拓展材料，了解离散型随机变量在统计和概率论中的更广泛应用。

反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和深入拓展学习。

反思总结法：通过反思，学生认识自身学习情况，提出改进策略。

-作用与目的：

巩固学生对离散型随机变量知识的掌握。

拓宽学生的学术视野，激发深入学习兴趣。

培养学生的自我反思和自我管理能力。

学生学习效果

1.理解并掌握离散型随机变量的概念，能够区分离散型随机变