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2010-2023历年河南省偃师市高级中学高一第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.(本小题满分10分)

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），

求：

（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积.

2.函数的定义域是

A．（）

B．（

C．

D．）

3.过点且在轴的截距为的直线方程是____________________.

4.定义新运算“”与“”：，，则函数?

是（??）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

5.（本小题满分12分）

定义在上的偶函数，已知当时的解析式

（Ⅰ）写出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最大值.

6.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是???（???）

A．32

B．16+

C．48

D．

7.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是

A．x+y-1=0

B．x+y+3=0

C．x-y+1=0

D．x-y+3=0

8.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

9.（本小题满分12分）

直线与轴，轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等，求的值.

10.圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为??????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）2x+3y—5=0,（2）11。试题分析：（Ⅰ）因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中点M（1，1），AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3），所以中线CM的斜率是k=，所以AB边上的中线CM所在直线的一般方程2x+3y—5=0。

（2））因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），由两点间的距离公式得：AB=2，又AB所在直线方程为，点C到直线AB的距离为：，所以。

考点：直线方程的求法；两点间的距离公式；点到直线的距离公式；中点坐标公式；斜率公式。

点评：本题是一个求直线方程和三角形的面积的题目，条件给出的是点的坐标，利用代数方法来解决几何问题，这是解析几何的特点，这是一个典型的数形结合的问题。

2.参考答案：B试题分析：由得：，所以函数的定义域为（。

考点：函数的定义域；对数不等式的解法。

点评：求函数的定义域需要从以下几个方面入手：（1）分母不为零；（2）偶次根式的被开方数非负；（3）对数中的真数部分大于0；（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1；（5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等；(6)中。

3.参考答案：试题分析：易知直线在x轴、y轴的截距存在且不为0，所以设直线方程为，因为直线过点，代入得b=6,所以直线方程为，即。

考点：直线方程的求法。

点评：注意直线方程五种形式的使用前提条件。

4.参考答案：A试题分析：根据定义新运算“”与“”：，得；3*2x=log22x=x，x3=x2．所以函数，故定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，

再由f（-x）=-，可得函数f（x）是奇函数．故选A．

考点：对数的运算性质；指数幂的化简求值。

点评：迅速理解新定义，根据新定义得出3*2x=log22x=x，x3=x2，是做此题的关键。

5.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）2.试题分析：(Ⅰ)设，则，??????……………3分

??…………6分

（Ⅱ）令，

则.??……………9分

由图像可知，当时.

所以在上的最大值为2.????????????…………12分

考点：函数的奇偶性；函数的最值；函数解析式的求法；二次函数在某闭区间上的最值。

点评：利用函数的奇偶性求函数的解析式，此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内；②要利用已知区间的解析式进行代入；③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)，从而解出f(x)。

6.参考答案：B试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是，底面面积为，所以该四棱锥的表面积是16+。故选B．

考点：三视图；棱锥的体积公式。

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。

7.参考答案：C试题分析：易知圆x2+y2-2x-4y+1=0的圆心为：，若直线平分圆，则直线一定过圆心，只有选项C中的直线过圆心，因此选C。

考点：圆的一般式方程；圆的简单