北师大版九年级上册数学期中考试试卷及答案.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．方程x（x+2）＝0的根是（）

A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣2D．x1＝0，x2＝2

2．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（???）

A．B．C．D．

3．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（）

A．18B．18C．36D．36

4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC

5．一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（）

A．0B．3C．0和3D．1和3

6．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A．1B．C．2D．＋1

7．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为，其中正确的编号组合是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8．某校文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每位同学都把自己的图书向本组其他成员增送一本，全组共互赠了1260本书，设全组共有x名同学，依题意，可列出方程为

A．x(x﹣1)＝1260B．x(x+1)＝1260

C．2x(x﹣1)＝1260D．x(x﹣1)＝1260

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（）

A．120°B．130°C．140°D．150°

10．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．方程的一次项系数是__________.

12．已知，若b+d≠0，则＝_____．

13．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于7”的概率是_____.

14．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为__________cm．

15．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．

16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6，则另一直角边BC的长为_____．

三、解答题

17．解下列方程

（1）2x2﹣4x﹣3＝0

（2）（x﹣1）2＝（1﹣x）

18．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

19．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．

（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；

（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，

求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

20．在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.

（1）求证.

（2）若,且,求.

21．某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为a元，则可售出（320﹣10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%，若商店要想获得400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？

22．在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB