湘教版八年级下册数学期中考试试题及答案.docx

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湘教版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?????）

A．B．C．D．

2．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，则∠A=（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．如图，D，E分别是△ABC边BA，BC的中点，AC＝5，则DE的长为（?????）

A． B．10 C．3 D．4

4．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（???????）

A．2，4，8 B．4,8,10 C．6,8,10 D．8,10,12

5．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有4条对角线，则它的内角和是（?????）

A． B． C． D．

6．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F.若AD＝2，∠EBC，则AB的长度为（?????）

A．4 B． C． D．

7．下列说法中，错误的是（?????）

A．平行四边形的两组对角分别相等；

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；

C．正方形的对角线互相垂直平分且相等；

D．菱形的对角线互相垂直．

8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是2，3，4，其三条角平分线交于点O，并将△ABC分为三个三角形，则等于（?????）

A．2∶3∶4 B．1∶2∶3 C．1∶1∶1 D．4∶9∶16

9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为()

A．24 B．10 C．4.8 D．6

10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2021的值为（?????）

A．（）2017 B．（）2018 C．（）2017 D．（）2018

二、填空题

11．已知平行四边形ABCD的周长为18，AB＝4，则BC的长为_______．

12．如图，已知AC平分∠MAN，，，垂足分别为B，D，，则______．

13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角∠B＝60°，梯子与墙角的距离BC为3m，则梯子的长AB为______m．

14．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的面积为______.

15．在正方形ABCD中，E是BD上一点，BE＝BC，则∠BEC的度数是______．

16．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A处偏离欲到达地点B处40m，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10m．该河的宽度BC为_____米．

17．如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

18．如图，在正方形ABCD内部有一点P，PB=1，PC=2，，则PA=____．

三、解答题

19．已知，如图，⊥，⊥，．求证：．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点．若EF＝3，求线段AB的长．

21．如图，在7×7的正方形网格中，选取14个格点，以其中3个格点为顶点画出△ABC．

（1）请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，要求所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，请猜想新得到的中心对称图形是什么特殊图形（不用证明），并求出它的面积．

22．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形．

23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE

求证：四边形BECD是矩形．

24．如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结．

（1）求证：≌；

（2）若，请求出的长．

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝14，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）完成填空：AP＝____