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2010-2023历年河南省南乐县张果屯镇初中九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若，是一元二次方程的两根，则的值是（???）

A．3

B．2

C．－2

D．1

2.（12分）已知函数的图象经过点（3，2）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）当时，求使的x的取值范围．

3.已知抛物线（）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

4.如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．

5.已知，是方程的两实数根，则=______

6.（10分）如图，抛物线经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.

7.二次函数的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（???）

A．

B．

C．

D．

8.（11分）某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．

（1）根据题意，完成下表：

（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

9.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（???）

A．15或12

B．12

C．15

D．以上都不对

10.已知是关于的方程的根，则常数的值为（???）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或－18．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A．试题分析：由一元二次方程，∴，故选A．

考点：根与系数的关系．

2.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）把（3，2）代入函数解析式求出b的值，即可确定出解析式；

（2）利用二次函数的性质求出满足题意x的范围即可．

试题解析：（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴，解得：，

则函数解析式为：；

（2）当时，，根据二次函数性质当时，，则当时，使的x的取值范围是．

考点：待定系数法求二次函数解析式．

3.参考答案：D．试题分析：∵抛物线的开口向下，∴；又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴a，b异号，∴；又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴，又，对应的函数值在x轴上方，即，=；∴A，B，C选项都错，D选项正确．故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系．

4.参考答案：．试题分析：∵与的两交点横坐标为﹣2，1，当时，的图象应在的图象上面，即两图象交点之间的部分，∴此时x的取值范围是．故答案为：．

考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．

5.参考答案：－1．试题分析：∵，是方程的两实数根，∴，；

∴===

===．故答案为：．

考点：1．根与系数的关系；2．一元二次方程的解．

6.参考答案：（1）；（2）（0，）或（0，4）．试题分析：（1）将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式；

（2）本题要分两种情况进行讨论：①PB=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PB的长，由此可求出P点的坐标；

②PA=AB，此时P与B关于x轴对称，由此可求出P点的坐标．

试题解析：（1）∵抛物线经过点A（1，0），∴，∴；

（2）∵抛物线的解析式为，∴令，则，∴B点坐标（0，﹣4），AB=，

①当PB=AB时，PB=AB=，∴OP=PB﹣OB=．∴P（0，），

②当PA=AB时，P、B关于x轴对称，∴P（0，4），因此P点的坐标为（0，）或（0，4）．

考点：二次函数综合题．

7.参考答案：C．试题分析：A．由图象知，对称轴位于x的正半轴，则；故本选项错误；

B．根据图象知，当时，，即；故本选项错误；

C．根据图象知，当时，，即；故本选项正确；

D．根据图象知，函数图象与x轴有两个交点，所以根的判别式△=；故本选项错误．

故选C．

考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．抛物线与x轴的交点．

8.参考答案：（1）图表见解析；（2）定价45元时，最大利润为2250元．试题分析：（1）根据已知首先表示出销量以及每件利润即可；

（2）首先表示出单价与利润的关系，进而利用二次函数最值求法求出即可．

试题解析：（1）填表如下：

（2）设批发商可获得利润y元，

=，

当=5时，售价70﹣5=65（元），y=﹣10×25+100×5+2000=2250，

答：T恤的销售单价定为65元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元．

考点：二次函数的应用．

9.参考答案：B．试题分析：∵，∴，解得：，，设三