3.1 .2椭圆的简单几何性质（第一课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的简单几何性质（第一课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：3.1.2椭圆的简单几何性质（第一课时）

2.教学年级和班级：高二上学期，数学人教A版（2019）选择性必修第一册，普通班

3.授课时间：2024-2025学年，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕椭圆的简单几何性质展开教学，通过引导学生从课本例题和练习中探索椭圆的定义、标准方程以及椭圆的焦点、顶点等基本性质。课程将结合教材中的实例，让学生在实际操作中理解并掌握椭圆的相关概念，培养其几何思维和解决问题的能力。

核心素养目标

1.理解与运用：通过学习椭圆的定义和标准方程，使学生能够理解椭圆的基本概念，并运用其解决实际问题。

2.探索与发现：培养学生通过观察、猜想、验证等过程，探索椭圆的简单几何性质，提高其发现问题和解决问题的能力。

3.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理，从椭圆的定义和性质推导出相关结论，加强几何逻辑思维。

4.数学表达：要求学生能够准确地使用数学语言描述椭圆的几何性质，提高数学表达能力。

5.团队合作：在小组讨论与合作中，培养学生沟通协作能力，共同探究椭圆的几何性质及其应用。

教学难点与重点

1.教学重点：

-椭圆的定义及其标准方程：使学生掌握椭圆的基本概念和数学表达，理解a、b、c的关系及其在椭圆几何性质中的作用。

-椭圆的简单几何性质：包括焦点、顶点、对称轴、离心率等，并能够运用这些性质解决相关问题。

-椭圆在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生了解椭圆在实际生活中的应用，提高学以致用的能力。

2.教学难点：

-椭圆标准方程的推导：学生需要理解从定义到标准方程的推导过程，包括对焦距、半长轴、半短轴等概念的理解。

-离心率的计算与理解：离心率是椭圆性质的抽象表达，学生需要通过具体图形和计算来深入理解其含义。

-椭圆性质的应用：难点在于如何将椭圆的几何性质应用于解决具体问题，特别是涉及到椭圆边界或最值问题时，学生可能会感到困惑。

-例如，对于椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)，学生需要理解当a、b变化时，椭圆形状如何变化，以及如何利用这些性质来求解椭圆上的点到焦点的距离等实际问题。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、MathType等）

-动画演示软件（如PPT、Keynote等）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-线上学习平台（如学校自建的数字化学习平台）

4.信息化资源：

-电子教材

-电子教案

-互动式学习资料（电子版的椭圆性质互动探索材料）

5.教学手段：

-探究式学习

-小组合作

-课堂讲授

-实物演示

-课后在线练习与反馈

6.辅助材料：

-课本练习题

-课外拓展阅读资料

-椭圆相关实际案例分析

-课堂作业与评价量表

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统发布预习资料，包括椭圆基本概念的介绍和预习问题清单。

-设计预习问题：围绕椭圆的定义和标准方程，设计问题，如“椭圆是如何定义的？”和“椭圆的标准方程是怎样的？”

-监控预习进度：通过线上平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读电子教材，了解椭圆的基本知识。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：学生将笔记和问题通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

-信息技术手段：利用线上平台进行预习资源的分享和进度监控。

作用与目的：

-让学生提前接触椭圆概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的椭圆例子（如篮球场的边界线），引出椭圆的学习。

-讲解知识点：详细讲解椭圆的定义、标准方程和简单几何性质，结合图形展示。

-组织课堂活动：分组讨论椭圆的几何性质，如焦点、顶点的位置和离心率的意义。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一或小组解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对老师的讲解内容进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论椭圆的性质，并尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生理解椭圆的抽象概念。

-实践活动法：通过小组讨论和问题