北师大版七年级数学上册第四章2角第1课时课件.ppt

2角第1课时课时目标素养达成1.理解角的两种定义方法,认识平角和周角几何直观2.会用不同的方法表示角几何直观、运算能力、应用意识3.掌握角度换算的进率和方法,并能熟练计算4.掌握方向角的表示方法并能应用【课前预习】【要点归纳】1.角的概念(1)角的静态定义:由两条具有_____________的射线所组成的图形.?(2)角的动态定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的_________旋转而成的图形.?(3)一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条_________时,所成的角叫作平角;?终边继续旋转,当它又和始边_________时,所成的角叫作周角.?公共端点端点直线重合2.角的表示一般用三个_________英文字母表示;?单独一个角时用_________大写英文字母表示;?也可以用一个数字或小写_________字母在角内标注表示.?大写一个希腊3.角的度量及换算角的度量单位:_______、_______、_______.?角的单位的换算:1°=________;?1=________.?4.方向角方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.度分秒6060″【对点小练】1.判断:(1)角是由两条直线相交组成的图形.()(2)角是由一条射线旋转而成的图形.()(3)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.()2.图中能用∠ABC表示的是()××√C3.如图,射线OP表示的方向是__________________.?北偏西60°方向【典例微课】【重点1】角的表示(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P120“尝试·思考”拓展)如图,由点O引射线OA,OB,OC,则这三条射线形成个角,其中∠AOB用数字表示是,∠2用三个字母表示是.?【自主解答】题图中共有3个角,分别是∠AOB,∠BOC,∠AOC;其中∠AOB也可以用∠1表示;∠2也可以用∠BOC表示.答案:3∠1∠BOC【变式训练】如图,∠ABC可以表示成∠______或∠______;∠α可以表示成∠_________;∠2可以表示成∠______.?【解析】∠ABC可以表示成∠1或∠B;∠α可以表示成∠BCA;∠2可以表示成∠DAC.1BBCADAC【重点2】角的换算(运算能力)【典例2】(教材再开发·P120例1强化)计算:65°1948″+35°176″=(将结果换算成度).?【自主解答】65°1948″+35°176″=100°3654″,因为54÷60=0.9,(36+0.9)÷60=0.615,100+0.615=100.615,所以100°3654″=100.615°.答案:100.615°【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳期末)如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是()【解析】A.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误;B.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,且∠1与∠AOB不是同一个角,故B选项错误;C.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误;D.能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确.D2.角度换算:102.43°=________度_______分_______秒.?【解析】102.43°=102度25分48秒.10225483.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_________.?【解析】由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°-54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°.141°【课后提升】【基础练】1.(2024·中山质检)下列说法中,正确的是()A.两条射线组成的图形叫作角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角的边越长,角越大C【解析】A.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故此选项不符合题意;B.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故此选项不符合题意;C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,故此选项符合题意;D.角度的大小与边的长短无关,故此选项不符合题意.2.(2024·湛江期末)如图所示,以下说法:①∠1就是∠A;②∠2就是∠B;③∠3就是∠C;④∠4就是∠D.其中正确的是()