北师大版七年级数学上册第四章1线段、射线、直线第2课时课件.ppt

1线段、射线、直线第2课时

课时目标素养达成1.理解两点间距离、线段中点的概念几何直观2.会比较两条线段的长短,会用尺规作线段和差推理能力、几何直观3.会用“线段的中点及线段和差关系”解决问题应用意识

【课前预习】【要点归纳】1.关于线段的基本事实及两点间的距离(1)基本事实:两点之间的所有连线中,_________最短.?(2)两点之间的距离:两点之间_________的长度,叫作这两点之间的距离.?2.比较两条线段的长短方法一:叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去,将其中的一个端点重合在一起加以比较;方法二:度量法用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.线段线段

3.线段的中点点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.

【对点小练】1.如图,一只蚂蚁外出觅食,它与食物间有三条路径,从上到下依次记为①②③,则蚂蚁选择第②条路径的理由是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫作两点间的距离B

?2.如图,用圆规比较两条线段的长短,其中正确的是()CD

【典例微课】【重点1】用尺规作线段(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P115“尝试·思考”拓展)如图,已知射线AD,线段a,b.(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若a=7cm,b=3cm,求线段AC的长.

【自主解答】(1)如图,线段AB,BC(或BC)即为所求;(2)AC=a+b=7+3=10(cm)或AC=a-b=7-3=4(cm),所以线段AC的长为10cm或4cm.

【重点2】线段的中点(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P115“尝试·思考”强化)如图,已知线段AB=10cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为()?

【变式训练】1.如图,点C为线段AB的中点,点D为线段AC的中点,已知AB=8,则BD=()A.2 B.4 C.6 D.8【解析】因为点C为线段AB的中点,AB=8,则BC=AC=4.点D为线段AC的中点,则AD=DC=2.所以BD=CD+BC=6.C

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3.如图,已知P为线段AB的中点,M为PB的三等分点,且BMPM,若AM=4cm,则PM的长为______cm.?【解析】因为P为线段AB的中点,所以AP=BP.因为M为PB的三等分点,所以BP=3PM,所以AM=4PM.因为AM=4cm,所以PM=1cm.1

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【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳福田期末)如图,若AB=CD,则AC与BD的大小关系为()A.ACBD B.ACBDC.AC=BD D.不能确定【解析】根据题意和题图可知AB=CD,而CB为AC和BD的共有线段,故AC=BD.C

2.如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为()?A

3.(2024·汕头金平期末)如图,A,B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A,B两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:_____________________.?两点之间线段最短

4.如图,线段AB=6,AC=2BC,则BC=______.??2

【课后提升】【基础练】1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短D

【解析】因为线段AB的长小于点A绕点C到点B的长度,所以能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.

2.下面给出的四条线段中,用刻度尺比较,最长的是()A.a B.b C.c D.d【解析】用刻度尺量得:d线段长度最长.D

3.如图,直线上有三个点A,B,C,已知AB=10cm,BC=4cm.D是AC的中点,M是AB的中点,那么MD=()A.4cm B.3cm C.2cm D.1cmC

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4.如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AB的中点.若AD=8,则CE的长为______.??2

A.10 B.6 C.4 D.2【解析】因为E为DB的中点,且EB=3,所以BD=2BE=6,因为线段AB=20,C为AB的中点,所以CB=AC=10,因为CD=BC-BD,所以CD=4.【能力练】5.如图,线段AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,则CD等