北师大版九年级上册数学期中考试试卷及答案.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．用配方法将x2﹣8x＋5＝0化成（x＋a）2＝b的形式，则变形正确的是（???????）

A．（x﹣4）2＝11B．（x﹣4）2＝21

C．（x﹣8）2＝11D．（x＋4）2＝11

2．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，若，则的值为（????）

A．B．C．D．

3．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（?????）

A．B．C．D．

4．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（??）

A．a≥﹣2B．a＞﹣2C．a≥﹣2且a≠0D．a＞﹣2且a≠0

5．已知平行四边形ABCD中，添加下列条件，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（?）

A．B．C．D．平分

6．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD，垂足为点E，则AE的长度为（）

A．B．C．D．

8．如图，在矩形中分别是的中点，若，则的长是（???）

A．B．C．D．

9．若，是一元二次方程的两根，则的值为（?????）

A．B．C．D．

10．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）等边三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD，正确的有（???????）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球___个．

12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC．若，则四边形AODE的周长为_______．

13．的三个顶点坐标，，，以原点O为位似中心，将缩小为，相似比为，则点B的对应点的坐标是_______．

14．如图，平面直角坐标系中，矩形中，，点A的坐标为，则点C的坐标为________．

15．如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为__________．

16．如图，AD是的中线，点E是线段AD上的一点，且，CE交AB于点F．若cm，则_____cm．

17．方程的根是________．

三、解答题

18．解方程：．

19．如图，在中，，，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且，求证：．

20．如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．

21．有四张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机抽取一张不放回，将卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请用画树状图或列表法写出所有的可能情况；

（2）求所选的能在一次函数的图像上的概率．

22．苏州某工厂生产一批小家电，2019年的出厂价是144元，2020年、2021年连续两年改进技术降低成本，2021年出厂价调整为100元．

（1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降的百分率（精确到0.01%）．

（2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平