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【素养目标】人教版数学八年级下册19.1.2.2函数的表示方法教案
课题:
科目:
班级:
课时:计划1课时
教师:
单位:
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是函数的表示方法。学生将学习如何用不同的方式表示函数,包括列表法、解析式法和图象法。我们将探讨这些方法的优缺点,并理解在不同情况下选择合适表示方法的的重要性。
教学内容与学生已有知识的联系:
学生在八年级上册已经学习了函数的基本概念,对函数有了初步的理解。在此基础上,本节课将深入探讨如何表示函数,进一步加深对函数的理解。学生将运用他们已知的数学知识,如代数和几何,来学习新的表示方法。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括数学思维、数学交流和问题解决能力。通过学习函数的表示方法,学生将培养逻辑思维和抽象思维能力,提高用数学语言和符号进行表达和交流的能力。同时,通过探讨不同表示方法的优缺点,学生将学会在不同情境下选择合适的表示方法,培养解决实际问题的能力。此外,学生还将通过小组合作和讨论,提高合作交流和批判性思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是函数的表示方法,包括列表法、解析式法和图象法。学生需要理解并掌握这些表示方法的定义、特点及应用。
(1)列表法:学生需要了解列表法的含义,学会如何用列表表示函数。例如,给定函数f(x)=x^2,学生应能列出其前几个对应值,如f(0)=0,f(1)=1,f(2)=4等。
(2)解析式法:学生需要掌握解析式法的概念,学会如何用解析式表示函数。例如,给定函数f(x)=x^2,学生应能写出其一般形式的解析式,即f(x)=ax^2+bx+c(其中a、b、c为常数)。
(3)图象法:学生需要理解图象法的含义,学会如何用图象表示函数。例如,给定函数f(x)=x^2,学生应能绘制出其图象,即一条开口向上的抛物线。
2.教学难点
本节课的难点在于学生对函数表示方法的理解和应用,尤其是如何根据实际情况选择合适的表示方法。
(1)列表法的局限性:学生需要明白列表法在表示函数时的局限性,如数据量较大时,列表法变得繁琐且不易观察函数规律。
(2)解析式法的抽象性:学生需要克服解析式法的抽象性,理解其背后的数学原理。例如,如何确定a、b、c的值,以及如何根据解析式判断函数的性质。
(3)图象法的直观性:学生需要学会如何利用图象法直观地理解函数,如如何读取图象上的点的坐标,如何根据图象判断函数的单调性、奇偶性等。
四、教学方法与手段
1.教学方法
(1)讲授法:通过教师的讲解,引导学生了解函数的表示方法,解析式法、列表法和图象法的概念和应用。
(2)讨论法:鼓励学生分组讨论,分享各自对函数表示方法的理解,通过互动交流深化对知识点的认识。
(3)实践操作法:让学生通过实际操作,如绘制函数图象,加深对函数表示方法的理解。
2.教学手段
(1)多媒体设备:利用PPT等软件展示函数图象,使学生更直观地理解函数的表示方法。
(2)教学软件:运用数学软件或在线平台,让学生自己探索函数的性质,提高学习的主动性。
(3)纸质教具:使用函数尺、图形纸等纸质教具,帮助学生直观地了解函数图象的特点。
五、教学过程设计
1.导入环节(5分钟)
教师通过创设情境,提出问题:“在日常生活中,我们经常遇到各种各样的变化,如何用数学语言来描述这些变化呢?”引导学生思考,激发学生的学习兴趣和求知欲。接着,教师介绍本节课的主要内容:函数的表示方法。
2.讲授新课(15分钟)
(1)列表法(3分钟)
教师讲解列表法的概念,并举例说明如何用列表表示函数。学生跟随教师一起,用列表法表示给定函数f(x)=x^2的前几个对应值。
(2)解析式法(5分钟)
教师介绍解析式法的概念,讲解如何用解析式表示函数。学生跟随教师一起,用解析式法表示给定函数f(x)=x^2。
(3)图象法(5分钟)
教师讲解图象法的概念,展示给定函数f(x)=x^2的图象。学生观察图象,理解图象法表示函数的特点。
3.巩固练习(10分钟)
教师布置练习题,学生独立完成。练习题包括用列表法、解析式法和图象法表示不同函数。教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足,引导学生正确掌握函数表示方法。
4.课堂提问(5分钟)
教师提问:“在实际应用中,我们如何选择合适的函数表示方法?”学生思考后,积极回答。教师根据学生的回答,总结选择函数表示方法的原则。
5.创新拓展(5分钟)
教师提出拓展问题:“除了列表法、解析式法和图象法,还有其他方法可以表示函数吗?”引导学生思考,探讨其他表示函数的方法。
6.总结与反思(5分钟)
教师引导学生总结本节课的主要内容,巩固对函数表示方法的理解。学生反思自己在学习过程中的收获和不足,明确今后的学习方向。
整节课共计45
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