[初中++数学]　点与圆的位置关系++课件+华东师大版数学九年级下册.pptxVIP

27.2与圆有关的位置关系

27.2.1点与圆的位置关系;1.点与圆的位置关系

设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:

(1)点P在圆外?;

(2)点P在圆上?;

(3)点P在圆内?.;2.圆的确定

不在同一条直线上的三个点一个圆.

注意:“确定”的含义是“有且只有”的意思,即经过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.

3.三角形的外接圆

经过三角形的可以画一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边的的交点,叫做这个三角形的.;注意:(1)这个三角形叫做这个圆的内接三角形.内接与外接是根据三角形与圆的相对位置来确定的;

(2)一个三角形有且只有一个外接圆,一个圆有无数多个内接三角形.;点与圆的位置关系;(2)若以点A为圆心作☉A,使B、C、D三点中至少有一点在☉A内,且至少有一点在☉A外,则☉A的半径r的取值范围是什么?;[方法总结]要判断点与圆的位置关系,关键是看此点与圆心的距离d与半径r的大小关系.当dr时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当dr时,点在圆内.;1.(1)已知在平面直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),若以原点O为圆心,半径为5画圆,则点P与☉O的位置关系是()

A.点在圆内 B.点在圆上

C.点在圆外 D.不能确定;(2)在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以点C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中在圆内的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个;3.已知☉O的半径为2cm,求点P在下列位置时,线段OP的长度的取值范围:

(1)点P在圆上;;(2)点P在圆内;;确定圆的条件及方法;?;[方法总结]确定圆心的方法:(1)利用圆的对称性,将圆对折,确定圆的两条直径,两直径的交点即为圆心;(2)根据圆心在弦的垂直平分线上确定圆心.;4.如图,点A、B、C在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四个点中的任意3个点,能画的圆有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;5.(2024·青岛)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,点B的坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为()

A.(2,1) B.(2,2) C.(2,0) D.(2,-1);三角形的外接圆与外心;?;[技巧归纳]解决圆内接等边三角形问题时,通常过圆心作等边三角形一边的垂??.通过本例我们要记住:等边三角形的外心与顶点的连线一定平分这个角.;6.下列命题是真命题的有()

①经过三点一定可以作圆;②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;③平行四边形的四个顶点在同一个圆上;④任意一个三角形一定有一个外接圆,且只有一个外接圆.

A.①③④ B.①②③

C.①③ D.②④;7.如图,已知等腰△ABC的底边长为9,顶角为120°,求它的外接圆的直径.;?