广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题.docx

2022-2023学年第一学期九年级数学（上）期中试卷

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．

【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D.是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形.掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键.

2.下列方程中，是一元二次方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解

【详解】解：A、是一元二次方程，故本选项符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、是分式，方程中含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程是解题的关键．

3.二次函数图象的顶点坐标是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对于二次函数顶点式，顶点坐标为．

【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标为，

故选：C．

【点睛】本题考查了抛物线的顶点式及顶点坐标；对于二次函数的顶点式，顶点坐标为．

4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式及定义，根据方程有两个不相等的实数根先求出，且，再计算求解即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

，且，

∴且．

故答案为：C．

5.由二次函数，可知（）

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x＝﹣3

C.其最小值为1 D.当x＜3时，y随x的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】由解析式可知a＞0，对称轴为x=3，最小值为0，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，可得出答案．

【详解】由二次函数，可知：

A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；

B．∵其图象的对称轴为直线x＝3，故此选项错误；

C．其最小值为1，故此选项正确；

D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值及对称轴两侧的增减性是解题的关键．属于基础题目．

6.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设平均每月增率是x，那么根据三月份的产量可以列出方程．

【详解】解：设平均每月增率是x，

二月份的产量为：500×（1+x）；

三月份的产量为：；

故选：B．

【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键；本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）．

7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为()

A.30° B.35° C.40° D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】由旋转性质等到△ABD为等腰三角形,利用内角和180°即可解题.

【详解】解：由旋转可知,∠BAD=110°,AB=AD

∴∠B=∠ADB,

∠B=（180°-110°）2=35°,

故选B.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和,属于简单题,熟悉旋转的性质是解题关键.

8.若方程的两实根为、，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．