高级宏观经济教学课件第1章 索洛增长模型.ppt

1.假设变量X的增长率是常数。从0至t1等于a0，在t1时刻降至0，从t1至t2逐渐从0升至a，在t2时刻后等于a。(a)画出作为时间函数的X的增长率的图形。(b)画出作为时间函数的lnX的图形。问题2.如下变化怎样影响索洛模型持平投资与实际投资线。(a)折旧率下降。(b)技术进步率上升。(c)工人发挥更大努力，使得对于单位有效劳动资本既定值，单位有效劳动产出比以前更高。(d)f(k)=kα,α上升。3.考虑有技术进步无人口增长在平衡增长路径上经济。假设工人数发生一次跳跃。(a)跳跃时刻，有效劳均产出上升、下降、不变？(b)新工人出现时，有效劳均产出发生初始变化(如果存在)后，有效劳均产出是否存在进一步变化？如果发生变化，是上升还是下降？(c)经济再次达到平衡增长路径，有效劳均产出是高于、低于、等于新工人出现前？4.设生产函数是CD型的。(a)找出作为模型参数s,n,δ,g,α函数的k*,y*,c*的表达式。(b)k的黄金律值是什么？(c)获得黄金律资本存量所需储蓄率是多少？5.考虑平衡增长路径上索洛经济。假设不存在技术进步，现在人口增长率下降。(a)劳均资本、劳均产出、劳均消费的均衡增长路径值发生什么变化？描述这些变量移向新平衡增长路径的路径。(b)描述人口增长下降对总产出对数路径的影响。6.找出平衡增长路径上的y*对n的弹性。如果αK=1/3,g=2%,δ=3%,n由2%降至1%，y*提高多少？7.设在美国，投资占产出份额永久性地由0.15上升到0.18，设资本份额为1/3。(a)相对于投资不上升，产出最终约上升多少？(b)相对于投资不上升，消费最终约上升多少？(c)消费的收敛速度是多少？8.索洛模型中要素支付(a)证明：(b)证明：(c)r、支付给资本和劳动的产出份额不随时间而变化。平衡增长路径上索洛经济展现这些特征吗？均衡增长路径上w和r的增长率是多少？(d)假设经济由kk*开始，随着k移向k*,w以大于、小于、等于均衡增长率速率增长？r怎样？假设劳动与资本按其边际产品支付。令9.假设劳动与资本均按其边际产品支付。假设资本收入全部被储蓄，所有劳动收入被消费。(a)证明该经济收敛于平衡增长路径。(b)平衡增长路径上k大于、小于、等于黄金律水平？10.物化技术进步：修正索洛模型t时刻资本品生产率依赖于t时刻技术水平，不受后续技术进步影响。假设：Y(t)=[A(t)K(t)]αL1-α(t)A以μ增长，L以n增长。证明经济收敛于平衡增长路径，求出平衡增长路径上Y、K、Y/L、K/L、K/Y的增长率。提示：设**著名资本存量黄金律水平。主要问题是：黄金律资本存量是否合意，是否存在内生储蓄分散化经济收敛于此。索洛模型储蓄外生，不能保证平衡增长路径资本存量等于黄金律水平。ksf(k)(n＋g＋δ)kk*f(k)sGRf(k)(n＋g＋δ)kkcGRc*scGRsGRs1f(k)(n＋g＋δ)kksGRf(k)s2f(k)f(k)动态无效1.5定量含义一、长期内对产出的影响1.产出资本弹性，平衡增长路径上分配给资本的产出份额。2.大多数国家资本收入份额约为1/3。产出储蓄率弹性约为1/2。储蓄率显著变化只对平衡增长路径上有效劳均产出产生中度影响。3.越小，储蓄率对平衡增长路径上有效劳均产出影响越小。原因有两点：实际投资线相当快弯曲，导致交点向上移动相当小；对的影响小。二、收敛速度人口增