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八年级上册数学期末考试
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列图形分别是四届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称的概念判定,找出图形的对称轴即可.
【详解】A项不是轴对称图形;B项项是轴对称图形;C项不是轴对称图形;D项不是轴对称图形;
故选:B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形,理解轴对称图形的概念,根据概念判断即可.
2.如果分式的值为0,那么x的值是()
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式值为0得出x-2=0且x+1≠0,求出即可.
【详解】由分式的值为零的条件得x-2=0,x+1≠0,
由x-2=0,得x=2,
由x+1≠0,得x≠-1,
即x的值为2.
故答案选:C.
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.
3.生物学家发现一种病毒的半径为米,用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:.
故选:C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,解题的关键是掌握一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂乘法、除法、幂的乘方、积的乘方.
【详解】解:A.,故本选项不符合题意;
B.,故本选项不符合题意;
C.,故本选项不符合题意;
D.,故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的除法、幂的乘方、积的乘方,解题的关键是熟练掌握运算性质和法则.
5.如图,∠1=∠2,补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是()
A.AB=AD B.∠B=∠D C.BC=DC D.∠BAC=∠DAC
【答案】A
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理ASA、AAS、SAS,即可推出结论.
【详解】解:A.若添加AB=AD,不能判定△ABC≌△ADC,故A符合题意;
B.若添加∠B=∠D,
证明:∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD,
在△ABC和△ADC中,
∠B=∠D,∠ACB=∠ACD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(AAS),故B不符合题意;
C.若添加BC=DC,
证明:∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD,
在△ABC和△ADC中,
BC=DC,∠ACB=∠ACD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SAS),故C不符合题意;
D.若添加∠BAC=∠DAC,
证明:∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD,
在△ABC和△ADC中,
∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠ACB=∠ACD,
∴△ABC≌△ADC(ASA),故D不符合题意;
故选A.
【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法,熟记判定两个三角形全等的一般方法(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)是解题的关键.
6.已知点P(-2,1),那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是()
A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,1)
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析:点的坐标关于x轴对称,则对称点坐标也关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数.故P坐标为(-2,-1),选B.
7.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠BAC的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
【答案】D
【解析】
【分析】由∠B=30°,∠ADC=70°,利用外角的性质求出∠BAD,再利用AD平分∠BAC,求出∠BAC.
【详解】解:∵∠B=30°,∠ADC=70°,
∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=80°.
故选:D.
【点睛】本题主要考查三角形的外角性质,解答的关键是熟记三角形的外角性质:三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和.
8.若,,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】原式根据同底数幂乘法的逆运算求解即可得到答案.
【详解】解:∵,,
∴
故选:D.
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.
9.如图,Rt△ABC中,∠ACB?90°,∠A?58°,将∠A
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