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2010-2023历年河南省中招数学模拟试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有?????????种。

2.上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是???????海里

3.化简求值：x=2sin45°-1

4.图10－1和图10－2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

【小题1】2000年，中国60岁及以上人口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）

【小题2】预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的％（精确到0.1％）

【小题3】通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．

5.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

6.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（???）

7.记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。1.395亿元用科学计数法表示为???????????????元。（保留三位有效数字）

8.在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

【小题1】当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。

【小题2】在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

【小题3】当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。

9.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(??????)

A．汉城与纽约的时差为13小时

B．汉城与多伦多的时差为13小时

C．北京与纽约的时差为14小时

D．北京与多伦多的时差为14小时

10.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为?????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10考点：直线、射线、线段．

分析：由题意可知：

由第一站点分别要经过4个不同的站点，所以要4种车票；

由第二站点要经过3个不同的地方，所以要制作3种车票；

依此类推，则分别要制作的车票种数为4，3，2，1种．

解答：解：根据分析，得

这段铁路上的火车票价共有4+3+2+1=10种．

故答案为：10．

点评：解决本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的频数．

2.参考答案：20

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：1.40×109根据题意1.395亿=1.395×108≈1.40×108．（保留三位有效数字）

故答案为1.40×108．（保留三位有效数字）

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：11或15

连接AC，由勾股定理得，圆心距AC==13，

∴当两圆外切时，圆C的半径=13﹣2=11，当两圆内切时，圆C的半径=2+13=15．