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2010-2023历年河南省南阳一中高三第第三次次调考（数学理）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，角，，的对边长分别是，，满足，求函数的取值范围．

2.设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点为，且，则双曲线的离心率???????????．

3.若，且，则

A．

B．

C．或

D．

4.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为

A．24

B．39

C．52

D．104-

5.设是实数，且是纯虚数，则

A．

B．

C．

D．3

6.若，则

A．

B．

C．

D．

7.若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之

和是，则的值为

A．

B．

C．

D．

8.某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是

A．

B．

C．

D．

9.已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的夹角为45°，则点的横坐标为????????????．

10.设集合，则

A．（1，2]

B．[0，+）

C．

D．[0，2]

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）（2）

2.参考答案：

3.参考答案：C

4.参考答案：C

5.参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

分析：根据复数代数形式的运算，利用i2=-1进行化简，根据纯虚数的定义令实部为零求出a的值．

解：由题意（3+4i）（4+ai）=12-4a+（3a+16）i，

∵a是实数且（3+4i）（4+ai）是纯虚数，∴12-4a=0，解得a=3，

故选D．

6.参考答案：A由及函数单调递增可得，.

7.参考答案：A考点：二项式系数的性质；极限及其运算．

分析：通过对二项式中的x赋1求出展开式中各项系数之和，利用二项式系数的性质：二项式系数和为2n求出bn，代入极限式中求出极限值．

解：令x=1，得各项系数之和为an=6n，

（2x3+5）n的展开式中各项二项式系数之和为bn=2n，

∴===．

故选A

8.参考答案：A考点：等可能事件的概率；排列、组合的实际应用．

分析：先从10张门票中抽取5张的结果数共有C105，记“5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票”为事件A，

，由于该事件的情况较多，故考虑其对立事件：5名职工每人从中抽1张，每人都抽取到了乙票的结果有C75种，根据对力事件的概率公式P（A）=1-P（）可求．

解：从10张门票中抽取5张的结果数共有C105=252种，每种结果等可能出现，属于古典概率，

记“5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票”为事件A，

则：5名职工每人从中抽1张，每人都抽取到了乙票，结果有C75=21种，

则P（A）=1-P（）=1-=，

故选A．

9.参考答案：0或?

10.参考答案：B，，则.