[初中++数学]圆中的折叠专题复习课课件+湘教版九年级数学下册.pptxVIP

专题复习课——圆中的折叠湘教版（九下）第二章《圆》

目录0103050204教学内容解析学生学情分析教学目标设置教学策略分析教学过程设计目录

教学内容分析设计圆“巧遇”折叠的专题课，有效填补了探索折叠问题中以圆知识为背景的缺口，进一步促进了知识的密切融合，使折叠专题问题更加完整化、系统化，发展了学生的思维能力，培养学生乐于动手、勤于实践的学习能力。03折叠问题不仅仅是关于几何形状的翻折和变换，更是培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力的重要载体。圆是初中阶段几何学习中的重点，也是难点，因圆既是轴对称图形又是旋转对称图形，这些特殊性质使其有很强的知识综合性，这也就给学生的学习带来了更大的困难和挑战。02本节内容是以初中数学湘教版九年级下册第二章《圆》的基本知识为背景，与折叠问题相结合进行设计的一节专题复习课.01

1、学生已学习了轴对称，了解和掌握了简单图形折叠后对应角、对应线段相等等性质.2、八年级任教班级曾开展过三角形、四边形折叠专题课，学生已具备较为系统的折叠相关知识和问题解决方法.3、在九年级的学习中，学生已对圆的基本知识和定理有所了解和掌握.1、初中生思维的拓展性和综合能力还有所欠缺.2、与圆相结合的折叠问题接触较少，遇到此类问题时不懂如何找到突破口.3、克服困难的勇气还有待加强.一、学生已有的基础二、学生面临的困难学生学情分析

教学重点利用圆的折叠产生的对称性，将其与轴对称和全等三角形、勾股定理、垂径定理等知识联系起来，解决有关圆的折叠问题。教学难点发现圆中折叠的变化本质，掌握圆中折叠的解题方法和技巧，运用所学知识合理、有序、全面的解决问题。教学重、难点分析

目标一目标二目标三通过折叠的实验操作，直观发现圆折叠前后产生的等量关系；发现解决圆中折叠所产生的求折痕长度问题的本质；学会从不同角度分析和解决问题；。经历变式与开放相结合的问题探索和解决过程在变化的问题中感受解决问题的不变性体会数学的转化思想;通过动手实验操作与自主探究发现和解决问题，提高空间想象能力及推理能力;发展学生逆向思维和发散思维;渗透数形结合思想;培育数学建模素养．教学目标设置

教学策略分析实验操作折叠手中的圆图形变化直径AB=10,求折痕长直径AB=10，OE=2,求折痕长直径AB=10，EF=6,EF∥CD求折痕长直径AB=10，BE=6,求折痕长问题变式方法归一通过作圆心o或弧与直径公共点的对称点，使问题在本圆和对称圆中来解决通解通法①②③④

教学过程设计01动手实验，提出问题02模型建构，解决问题03迁移发散，深化问题04总结升华，归纳问题05课后延伸，拓展问题

动手实验，引出问题随意折叠你手中的圆形卡片，你能得到哪些相等的量？1.折叠前后的弧等2.折叠前后弧上的对应点的连线段被折痕垂直平分实验1折叠前后的弧所在圆的圆心O与O′有怎样的位置关系？两个对称圆的圆心连线段距被折痕垂直平分实验2实验3在圆上任意画一条直径AB,折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径AB只有一个公共点.折法一折法二设计意图为后续学习做好知识储备，为问题建构提供数学模型，培育数学建模素养；渗透数形结合思想，发展学生直观想象能力，培养学生乐于动手、勤于实践的学习品质。

环节一实验操作为后续学习做好知识储备，为问题建构提供数学模型，培育数学建模素养；渗透数形结合思想，发展学生直观想象能力，培养学生乐于动手、勤于实践的学习品质。创设情境动手实验，引出问题

环节二（1）提出【问题1】已知⊙O的直径AB=10，按照以下折法，求出折痕CD的长度.构建模型初步尝试从“本圆”和“对称圆”两个角度解决问题，体会数学的转化思想，为接下来的问题解决指明了方向。动手实验，引出问题模型构建，解决问题

环节二（2）提出【问题2】已知⊙O的直径为10，圆心O到切点E距离OE=2，此时能否求出折痕CD的长度？如何求？运用实验操作及数学推理，再次让学生体会从“本圆“和”对称圆“两个角度将圆中折叠问题转化成基本图形问题，培养学生问题意识和推理能力，突出重点，突破难点，并让学生感受到探究的乐趣。动手实验，引出问题模型构建，解决问题

实验4折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径AB有两个公共点.三种折法小组合作已知☉O的直径AB=10，当EF∥CD且EF=6时，求出折痕CD的长度.问题3自主选择解决问题自主探究学生一学生二动手实验，引出问题模型构建，解决问题

环节二（3）【方法小结】通过以上三个问题的探究，总结提炼出解