第1章 6.1 探究ω对y=Asin ωx的图象的影响~6.3 探究A对y=Asin(ωx~φ}的图象的影响2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx
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第1章6.1探究ω对y=Asinωx的图象的影响~6.3探究A对y=Asin(ωx~φ}的图象的影响2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)
课题:
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课时:计划1课时
教师:
单位:
一、教学内容
本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高中数学必修第二册,第1章的第6.1节到第6.3节,主要包括三个部分的内容:
1.探究ω对y=Asinωx的图象的影响;
2.探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响;
3.通过对以上两个部分的探究,深入理解三角函数图象的变换规律,以及各个参数对图象的影响。
在教学过程中,我们将结合学生的实际水平,从具体实例出发,引导学生通过观察、分析、归纳等方法,自主发现并掌握上述规律。同时,通过丰富的练习题目,巩固所学知识,提高学生解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面:
1.逻辑推理:通过观察和分析三角函数图象,引导学生发现ω和A对图象的影响规律,并能够运用这些规律解释和预测其他三角函数图象的行为。
2.直观想象:通过实际的图象变换,培养学生的空间想象能力,使其能够直观地理解和描述三角函数图象的变换过程。
3.数学建模:培养学生运用数学模型解决问题的能力,使其能够将实际问题转化为三角函数模型,并通过调整模型参数来解决问题。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识:在开始本节课之前,学生应该已经学习了三角函数的基本概念,包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其性质。他们应该能够识别和绘制基本的三角函数图象,并理解周期性、对称性和奇偶性等基本概念。此外,学生应该具备一定程度的代数知识,能够进行简单的代数运算和求解方程。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:在进行本节课的教学时,教师需要关注学生的学习兴趣,尽可能通过实际例子和有趣的应用问题来激发学生的学习热情。在能力方面,学生可能在学习过程中遇到挑战,尤其是对于逻辑推理和直观想象能力较弱的学生。因此,教师需要提供适当的指导和支持,帮助学生克服困难。同时,教师应该注意到学生的不同学习风格,采用多样化的教学方法,以满足不同学生的学习需求。
3.学生可能遇到的困难和挑战:在学习ω对y=Asinωx的图象的影响时,学生可能会对ω的增大导致图象的变化感到困惑,难以理解周期性和振幅之间的关系。在探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响时,学生可能会对相位φ的理解感到困难,不清楚φ的改变如何影响图象的位置和形状。此外,学生可能对如何将理论知识应用于实际问题感到迷茫,需要教师的引导和练习来提高这方面的能力。
四、教学资源准备
1.教材:确保每位学生都有最新版的高中数学必修第二册教材,以便跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料:收集和准备与本节课内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源,以便在教学过程中进行展示和解释,帮助学生更好地理解三角函数图象的变换规律。
3.实验器材:如果条件允许,准备一些简单的实验器材,如三角板、直尺、彩色笔等,让学生通过实际操作来观察和绘制三角函数图象,增强学生的实践操作能力。
4.教室布置:根据教学需要,提前布置教室环境,如设置分组讨论区和实验操作台,以便学生能够在课堂上进行合作学习和实验操作。
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习目标和要求。
-设计预习问题:围绕“探究ω对y=Asinωx的图象的影响”和“探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响”课题,设计一系列具有启发性和探究性的问题,引导学生自主思考。
-监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。
学生活动:
-自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解本节课的基本概念和知识点。
-思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。
-信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。
作用与目的:
-帮助学生提前了解本节课的两个探究课题,为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动:
-导入新课:通过故事、案例或视频等方式,引出本节课的两个探究课题,激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点:详细讲解ω和A对三角函数图象的影响,结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动:设计小组讨论、角色扮演、实验等活动,让学生在实践中
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