人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案.docx

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（???????）

A．1或B．1C．D．0

3．设A（，），B（，），C（3，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（???????）

A．B．C．D．

4．方程的根的情况是（?????）

A．只有一个实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

5．二次函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（???????）

A．开口向上，对称轴为直线，顶点

B．开口向上，对称轴为直线，顶点（1，5）

C．开口向下，对称轴为直线，顶点（1，）

D．开口向上，对称轴为直线，顶点（1，）

6．如图，中，，cm，cm，动点从点出发沿边以cm/秒的速度向点移动，点从点出发，沿边以cm/秒的速度向点移动，如果点，分别从点，同时出发，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为cm2时，的值（???????）

A．2或3B．2或4C．1或3D．1或4

7．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤若为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（???????）个．

A．2B．3C．4D．5

8．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是

A．函数有最小值B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小D．当时，

9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（）

A．B．C．D．

10．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（）

A．B．C．D．1

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____．

12．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

13．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是______．

14．将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为__________．

15．如图，已知线段的长为，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作丄，垂足为点．若正方形与四边形的面积相等，则的长为________．

16．退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为__________．

三、解答题

17．解方程：．

18．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．

19．在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：

（1）画出以点O为旋转中心顺时针旋转后的；

（2）画出关于点O的中心对称图形．

20．对于实数u、v，定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值．

21．已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝x+1上，求这个二次函数的表达式．

22．某宾馆有50间相同的客房，当房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．统计表明：当房价每上调10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用．设该宾馆房价上调x元（x为10的正整数倍）时，相应的住房数为y间．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）房价为多少时，宾馆的利润最大？最大利润是多少？

（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（0＜a≤40）给当地福利院，同时要保证房间定价在180元至360元之间波动时（包括两端点），利润随x的增大而增大，求a的取值范围．

23．中，，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

（1）填空：________，______