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北师大版小学四年级数学上册
第2课时相交与垂直
第二单元线与角
复习导入
下面哪条是直线?直线有什么特征呢?
→B线段AB或BA
直线ABB
射线AB
(1)直线没有端点;
(2)直线可以向两端无限延伸;
(3)不可以度量长度。
B
观察
从图中你观察到了什么?
若两条直线有一个公共点,则这两条直线相交。
公共点
观察
下面这两条直线相交吗?说说你是怎么想的。
有时候我们看到的只是一部分,补充完整,发现这两条直线相交。
探究
直角
相交
当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
探究
什么是“相互垂直”?
互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。
想一想
生活中有哪些相交与垂直现象?
将一张长方形或正方形的纸对折两次,可以得到一组垂线。
操作
怎样能得到一组垂线呢?
方法一:用折纸的方法。
方法二:用三角尺可以画出一组垂线。
怎样能得到一组垂线呢?
操作
全班交流
用直线AB表示河边,点O表示小朋友,自己动手
如果要去河边,怎么走距离最近呢?
画一画,量一量,怎么走路线最近呢?
直线外一点与直线上的所有线段中,垂线段最短。
如果要去河边,怎么走距离最近呢?
路线④距离最近。
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
(答案不唯一,合理即可)
2.下图中的两条直线相互垂直吗?
不垂直
3.画出下面直线的垂线。
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计更好?画一画。
幸福镇
有公共点的两条线直线外一点与直线上
的所线段中,垂线段最短。
通过本节课的学习,你学到了什么?
特殊情形
两直线相交成直角
垂直
相交
如果要问,古往今来,在浩如烟海的科学著作中,发行最广、沿
用时间最长的书是哪一部?肯定地回答是:欧几里得的《几何原本》。
欧几里得是公元前三世纪希腊数学家,他
是我们现在所学的欧氏几何的创始人,历史上
称之为“几何学之父”。
欧几里得把毕生的精力献给了科学事业。他一生刻苦钻研,治学严谨,他在科学事业上的伟大成就,正是通过自己的辛勤劳动换来的。因此,他始终反对那种不想付出辛勤劳动,而指望通过走捷径、投机取巧来取得成绩的治学态度。
欧几里得的故事
教材P19
第2、4题
家
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