新高考数学一轮复习导数的概念及其意义、导数的运算.pdf

第三章一元函数的导数及其应用

§3.1导数的概念及其意义、

导数的运算

考试要求

1.了解导数的概念、掌握基本初等函数的导数.

2.通过函数图象，理解导数的几何意义.

3.能够用导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数

(形如f(ax＋b))的导数.

内容索引

第一部分

落实主干知识

第二部分

探究核心题型

第三部分

课时精练

第

一

部落实主干知识

分

知识梳理

1.导数的概念

f′(x)y′|

0x＝x0

(1)函数y＝f(x)在x＝x处的导数记作或.

0

(2)函数y＝f(x)的导函数(简称导数)

知识梳理

2.导数的几何意义

函数y＝f(x)在x＝x处的导数的几何意义就是曲线y＝f(x)在点P(x，f(x))

000

斜率y－f(x)＝f′(x)(x－x)

000

处的切线的，相应的切线方程为.

知识梳理

3.基本初等函数的导数公式

基本初等函数导函数

0

f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝__

α－1

ααx

f(x)＝x(α∈R，且α≠0)f′(x)＝______

cosx

f(x)＝sinxf′(x)＝_____

－sinx

f(x)＝cosx