新高考数学一轮复习必刷小题　圆锥曲线.pptx

;1;故可得a＝10，b＝8，c＝6，则椭圆的长轴长2a＝20.;因为点M到C的焦点的距离为7，到x轴的距离为5，;4.(2023·河北衡水中学检测)阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴

为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为面积为12π，则椭圆C

的方程为;;5.(2022·滁州模拟)已知椭圆＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且在x轴的下方，若线段PF2的中点在以原点O为圆心，OF2为半径的圆上，则直线PF2的倾斜角为;;1;由抛物线C：y2＝4x知，焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，

过点P作抛物线准线的垂线，垂足为Q，如图，

由抛物线定义知|PN|＋|PM|＝|PQ|－1＋|PM|＝

|PF|＋|PM|－1，

当F，P，M三点共线时，|PM|＋|PN|取得最小值，;√;;;8.(2022·连云港模拟)直线l：y＝－x＋1与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，圆M过两点A，B且与抛物线C的准线相切，则圆M的半径是

A.4 B.10

C.4或10 D.4或12;;;;二、多项选择题

9.(2023·济南模拟)已知双曲线C：＝1(m0)，则下列说法正确的是

A.双曲线C的实轴长为2

B.双曲线C的焦点到渐近线的距离为m

C.若(2,0)是双曲线C的一个焦点，则m＝2

D.若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m＝2;;;1;;;;1;;;当且仅当|QF1|＝|QF2|＝2时，等号成立，

又|QF1|＋|QF2|＝4，;1;;;;;三、填空题

13.(2022·烟台模拟)写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程__________

_____________.

①中心为坐标原点；②焦点在坐标轴上；③离心率为;14.(2023·衡水中学模拟)若双曲线＝1(a0，b0)的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为_____.;15.(2023·海东模拟)我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：与相关的代数问题可以转化为点A(x，y)与点B(a，b);;16.(2022·临沂模拟)已知抛物线C：x2＝2py(p0)的焦点为F，Q(2,3)为C内的一点，M为C上的任意一点，且|MQ|＋|MF|的最小值为4，则p＝_____；若直线l过点Q，与抛物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则△AOB???面积为______.;如图，过点M作MM1垂直准线于点M1，

由抛物线定义可知|MF|＝|MM1|.

所以|MQ|＋|MF|＝|MQ|＋|MM1|.

过点Q作QQ1垂直准线于点Q1，交抛物线于点P，

所以|MQ|＋|MM1|≥|PQ|＋|PQ1|，

所以当M在P处时，|MQ|＋|MM1|＝|PQ|＋|PQ1|＝|QQ1|最小，;所以抛物线标准方程为x2＝4y.;所以直线AB的方程为y－3＝1×(x－2)，即y＝x＋1.;