21.2.2 第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版).docx

21.2.2第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)

主备人

备课成员

教材分析

本节课程为“21.2.2第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质”，以沪科版九年级数学上册为教材，围绕二次函数的标准形式展开，重点探讨系数a、平移量h对二次函数图像的影响。通过分析二次函数的图像和性质，使学生理解并掌握二次函数图像的平移、对称性和开口方向等关键概念，培养其数形结合的数学思维及问题解决能力，为后续学习抛物线相关知识打下坚实基础。

核心素养目标

本节课以二次函数y=a(x+h)2的图象和性质为载体，旨在培养学生以下核心素养：首先，深化学生对函数思想的理解，使其能够运用数学语言描述二次函数图像的特征和变化规律；其次，通过观察、分析、归纳图像信息，提升学生的几何直观和空间想象能力；再次，强化学生运用代数方法解决几何问题的能力，培养其逻辑推理和数学抽象素养；最后，通过合作交流，激发学生的探究精神，提高其数学交流与问题解决的综合素养。

学情分析

九年级学生在知识层面，已具备了一次函数和二次函数的基本概念，掌握了二次函数y=ax2的图像和性质，能够进行基本的图像分析和性质判断。在此基础上，他们对二次函数的平移变换有了初步了解，但对于含有平移量h的二次函数y=a(x+h)2的图像和性质的认识尚不深入。在能力上，学生具备了一定的观察、分析、推理能力，但将理论知识应用于解决实际问题的能力有待提高。素质方面，学生的合作意识和探究精神逐渐增强，但自主学习能力和习惯参差不齐，这对课程的深入学习有一定影响。此外，部分学生对数学学习的兴趣和自信度有待提升，这对课程的学习效果和积极性亦产生影响。因此，教学中需关注学生个体差异，采用差异化教学策略，充分调动学生的主观能动性，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

四、教学方法与策略：本节课采用讲授与探究相结合的教学方法，辅以互动讨论和多媒体演示。1.通过问题驱动的讲授法，引导学生温故知新，理解并掌握二次函数y=a(x+h)2的图像和性质；2.设计小组合作探究活动，让学生通过实际操作、讨论分析，发现并总结图像的平移规律，提高其问题解决能力；3.运用多媒体课件动态展示二次函数图像的变化，增强学生的几何直观和空间想象能力；4.结合实际案例，组织角色扮演或模拟实验，使学生将理论知识与实际情境相结合，提高数学应用能力。通过以上教学策略，激发学生的学习兴趣，促进师生、生生互动，提高课堂教学效果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数y=a(x+h)2的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数的图像是如何变化的吗？它在我们的生活中有什么应用？”

展示一些二次函数图像的图片，如抛物线在物理学、工程学中的应用，让学生初步感受二次函数的魅力。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数y=a(x+h)2的基本概念、图像特点和性质。

过程：

讲解二次函数y=a(x+h)2的定义，包括系数a和平移量h对图像的影响。

使用图表和示意图，详细介绍a和h对抛物线开口方向、对称轴和顶点的影响。

通过实例，让学生更好地理解二次函数在现实生活中的应用。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数y=a(x+h)2的特性和应用。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如运动轨迹、工程设计中的抛物线应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数的其他可能应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾二次函数y=