第02讲 合并同类项与整式加减（5个知识点+7种题型+过关检测）（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）.pdf

第02讲合并同类项与整式加减（5个知识点+7种题型+过关检测）

知识点1.合并同类项

1.合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.

2.合并同类项法则

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

3.合并同类项的一般步骤

(1)找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面作相同的标记(连同各项的符号一同标记)；

(2)运用加法交换律、加法结合律将多项式中的同类项结合；

(3)利用合并同类项法则合并同类项；

(4)写出合并后的结果(可能是单项式，也可能是多项式).

4.特别解读

1.合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母

连同它的指数不变.

2.合并同类项是将多项式中的两项或几项合并成一项，达到化简整式的目的.

知识点2.整式的项与次数

1.整式的项：

合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项。

合并同类项后，整式有几项，就称为几项式。特别地，只含有一项就是单项式.

2.整式的次数：

各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数。

知识点3.整式的升幂（降幂）排列

为了表达方便或计算需要，在合并同类项后，可以根据加法的交换律将一个整式中的各项按照其中某一个字母指数的

大小顺序来排列.

我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.若按某个字母的指数从大到小的顺序排

列，叫作这个多项式关于这个字母的降幂排列；若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作这个多项式关于这个

字母的升幂排列.

特别提醒

将多项式按某个字母降幂(升幂)排列时，要注意各项移动时要连同它们前面的符号一起移动.因为常数项的次数为0，所

以将多项式按某个字母降幂排列时，一般将其放在多项式的最后，反之，则放在最前面.

知识点4.去括号

1.去括号法则

(1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.

(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.

2.去多层括号的方法

先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号.有时也可以

由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号.

3.特别解读

1.去括号时必须保证式子的值不变，即“形变而值不变”.

2.当括号前是一个非“±1”的因数时，去括号时可以先用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，然后再把所

得的积相.

4.添括号法则

(1)所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.

5.特别提醒

添括号是否正确，可以用去括号法则检验.

知识点5.整式加减

1.整式加减的运算法则 

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

2.整式的化简求值的步骤

一化：利用整式加减的运算法则将整式化简.

二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.

三计算：依据有理数的运算法则进行计算.

特别解读

1.整式加减的结果要最简：

(1)不能有同类项；

(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；

(3)一般不含括号.

2.整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.

题型一．合并同类项

1．（2023秋•松江区期末）化简：ab+a-2ab+3a=．

122

2．（2023秋•浦东新区校级期中）合并同类项：-a+2a=．

2

3．（2022秋•奉贤区期中）计算：2m2+3m2-4m2=．

题型二、整式的项与次数

4．（2023秋•普陀区校级期中）在多项式2x3-