10.3 整式的加法和减法（第2课时）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）.pptx

沪教版（2024）七年级数学上册第十章整式加减第二课时整式加减的应用10.3整式的加法和减法

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

老师背对着学生，请一个学生按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间拿几张放入左边一堆.这时，老师能准确说出中间一堆牌的张数.同学们，很神奇吧！这是一个魔术，秘密就在于整式的加减.情景导入

1.通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力(重点)．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力(难点)．学习目标

例4求4x2+y2-5xy与3xy+4y2-7x2的和.解：(4x2+y2-5xy)+(3xy+4y2-7x2)=4x2+y2-5xy+3xy+4y2-7x2=-3x2+5y2-2xy课本例题

1.若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B为(C)A.x2－5y2＋1B.x2－3y2＋1C.5x2－3y2－1D.5x2－3y2＋1方法归纳交流当求两个多项式的减法时，应将每个多项式用括号括起来，然后再去括号合并同类项.?C用括号括起来去括号练一练

例5已知2a3-13a+11与某个整式的和是5+6a+3a2-3a3,求这个整式。分析所求的整式应为5+6a+3a2-3a3减去2a3-13a+11的差。解：根据题意，得(5+6a+3a2-3a3)-(5+6a+3a2-3a3)=5+6a+3a2-3a3-2a3+13a-11=-5a3+3a2+19a-6因此，所求的整式是-5a3+3a2+19a-6.课本例题

2.长方形的一边长等于3a＋2b，另一边比它小a－b，那么这个长方形周长是(C)A.12a＋6bB.7a＋3bC.10a＋10bD.12a＋8bC练一练

3.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他运算无误)，那么正确的结果是(D)A.－a2－2a＋1B.－3a2＋a－4C.a2＋a－4D.－3a2－5a＋64.已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若多项式A＋B不含一次项，则多项式A＋B的常数项是34.?D34练一练

例6已知A=2x2-7x+2，B=3x2-5x+4,C=x2+2x-5，求A-B+C.解：A-B+C=(2x2-7x+2)-(3x2-5x+4)+(x2+2x-5)=2x2-7x+2-3x2+5x-4+x2+2x-5=-7课本例题

5.已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A.(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值.解:(1)由题意得A＝2(－4a2＋6ab＋7)＋(7a2－7ab)＝－8a2＋12ab＋14＋7a2－7ab＝－a2＋5ab＋14.(2)因为|a＋1|＋(b－2)2＝0，所以a＝－1，b＝2，则A＝－1－10＋14＝3.练一练

探究1.一个五次整式与一个四次整式的和是一个几次整式？2.一个五次整式与一个五次整式的和是一个几次整式？

6.如果M和N都是三次多项式，那么M＋N一定是(D)A.三次多项式B.六次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式【点拨】若M，N都是三次多项式，则M＋N是次数不高于3

的整式.D练一练

例1：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．典例剖析

?解：根据题意，得??解：根据题意，得?课堂练习

??课堂练习

1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(B)A.3aB.3a＋a2C.3a＋2a2D.4a2B分层练习-基础2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A.2x－3B.2x＋9C.8x－3D.18x－3A[解析]5(2x－3)＋4(3－2x)＝10x－15＋12－8x＝2x－3.

3.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于

(C)A