高考数学一轮复习第一章第一节集合课件.ppt

*第一章预备知识第一节集合·考试要求·1．了解集合的含义，体会元素与集合间的关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集、交集与补集的含义，会求两个简单集合的并集、交集与补集．能使用Venn图表示集合间的基本关系及集合的基本运算．必备知识落实“四基”√2．用列举法表示集合A＝{(x，y)|(x＋2)2＋|y－3|＝0，x∈R，y∈R}＝________.{(－2，3)}解析：若(x＋2)2＋|y－3|＝0，则x＋2＝0且y－3＝0，即x＝－2，y＝3，所以集合A＝{(－2，3)}．3．已知集合A＝{0，1，x2－5x}，若－4∈A，则实数x的值为______．1或4核心回扣1.集合中元素的三个特性：________、________、________．2．集合的三种表示方法：________、________、________．3．元素与集合的两种关系：属于，记为____；不属于，记为____．4．五个特定的集合及其关系图：?N*或N＋表示__________，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示__________，R表示实数集．确定性无序性描述法互异性列举法图示法∈?正整数集有理数集自查自测知识点二集合间的基本关系1．若集合M＝{x|x3＝x}，N＝{x|x2＝1}，则下列式子中正确的是()A．M＝N B．M?NC．N?M D．M∩N＝?C2．给出下列四个说法：(1)任何一个集合都至少有两个子集；(2){0，2，1}和{0，1，2}是同一个集合；(3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1；(4){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}．其中正确说法的个数是()A．0 B．1C．2 D．3B解析：(1)错误，空集只有一个子集．(2)正确．(3)错误，x＝1时不满足集合中元素的互异性．(4)错误，{x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)．√核心回扣1．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中______________都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集，记作A____B(或B____A)．2．真子集：如果集合A是集合B的______，但集合B中________________不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集．3．集合相等：如果A?B，并且B?A，则________．4．空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为?.空集是任何集合的______，是任何非空集合的________．任意一个元素??子集至少有一个元素A＝B子集真子集自查自测知识点三集合的基本运算1．已知集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，则M∪N＝()A．{5} B．{1，2}C．{3，4} D．{1，2，3，4}2．(教材改编题)已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|1x3}，则A∩B＝_______________．3．设全集U＝{x∈N*|x9}，集合A＝{3，4，5，6}，则?UA＝________________．D{x|1＜x＜2}{1，2，7，8}4．(教材改编题)设全集为R，集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则?R(A∪B)＝_____________________，(?RA)∩B＝___________________________．{x|x≤2，或x≥10}{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}核心回扣1.交集：一般地，由______属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝______________________．2．并集：一般地，由______属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝______________________．3．补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作?UA，即?UA＝______________________．且所有{x|x∈A，且x∈B}所有或{x|x∈U，且x?A}{x|x∈A，或x∈B}4．集合基本运算的常见性质(1)A∩A＝A，A∩?＝?.(2)A∪A＝A，A∪?＝A.(3)A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.(4)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB?A∩(?UB)＝?.【常用结