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课时质量评价(二十九)
1.如果e1,e2是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一个基底的是()
A.e1与e1+e2
B.e1-2e2与e1+2e2
C.e1+e2与e1-e2
D.e1-2e2与-e1+2e2
D解析:对于A,设e1+e2=λe1,则λ=1,1=0,无解,故e1与e
对于B,设e1-2e2=λ(e1+2e2),则λ=1,-2=2λ,无解,故e1-2e2与
对于C,设e1+e2=λ(e1-e2),则λ=1,1=-λ,无解,故e1+e2与
对于D,e1-2e2=-(-e1+2e2),所以e1-2e2与-e1+2e2为共线向量,不能作为平面内
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