第5.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docx

第5.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

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课程基本信息

1.课程名称：第5.3节综合训练——《函数模型及其应用》

2.教学年级和班级：高中二年级理科班

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第10周星期三第1节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解函数模型的概念，掌握常见函数模型的性质和应用。

2.学会运用函数模型解决实际问题，培养数学建模能力。

3.通过综合训练，提高学生的知识运用能力和解决问题的能力。

教学目标：

1.让学生掌握函数模型的基本知识，为后续学习打下基础。

2.培养学生运用函数模型解决实际问题的能力，提高数学素养。

3.激发学生的学习兴趣，培养合作探究的学习习惯。

教学重难点：

1.函数模型的理解和应用。

2.解决实际问题时，如何选择合适的函数模型。

教学过程：

1.导入：通过实际问题引入函数模型的概念。

2.基本概念：讲解常见函数模型的性质和应用。

3.例题解析：分析实际问题时，如何选择合适的函数模型。

4.练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，并进行讲解。

5.总结提升：总结本节课所学内容，强调函数模型在实际问题中的应用。

6.课后作业：布置与函数模型相关的作业，巩固所学知识。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的情况。

2.练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解知识掌握程度。

3.课后作业：评估学生课后作业的完成质量，检验学习效果。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下学科核心素养：

1.逻辑推理：通过分析实际问题，引导学生运用函数模型进行逻辑推理，提高解决问题的能力。

2.数学建模：学会运用函数模型对现实问题进行数学描述和求解，培养数学建模素养。

3.数据分析：在解决实际问题时，培养学生分析数据、选择合适函数模型的能力。

4.数学抽象：理解函数模型的概念，将现实问题抽象为数学问题，提高数学抽象素养。

5.数学运算：在运用函数模型解题过程中，加强数学运算的训练，提高运算准确性。

6.问题解决：通过综合训练，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。

学情分析

本节课的教学对象为高中二年级理科班学生，经过之前的学习，他们在数学知识、能力和素质方面具备以下特点：

1.知识层面：学生已掌握函数的基本概念、性质及图像，具备一定的数学基础，但对于函数模型的理解和应用尚处于起步阶段。

2.能力层面：学生具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力，但在解决实际问题时，数学建模和数据分析能力有待提高。

3.素质层面：学生的数学抽象素养和问题解决能力有待培养，部分学生对数学学习兴趣不足，影响了对课程的学习效果。

4.行为习惯：部分学生缺乏主动探究、合作学习的习惯，课堂参与度不高，影响了对知识的深入理解和应用。

教学方法与策略

1.教学方法：结合教学目标和学生特点，采用讲授法、讨论法和案例研究法。通过讲授法明确知识点，讨论法促进学生的思考和交流，案例研究法将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

2.教学活动：设计小组合作、问题探究和角色扮演等活动。小组合作促进学生互动交流，问题探究激发学生思考，角色扮演让学生在实际情境中应用所学知识。

3.教学媒体：利用多媒体课件、数学软件和实际案例，辅助教学。多媒体课件呈现函数模型图像和性质，数学软件进行模型模拟，实际案例帮助学生理解函数模型的应用。通过丰富多样的教学媒体，提高学生的学习兴趣和参与度。

教学过程

（一）导入新课

同学们，我们在前面的课程中学习了函数的基本概念和性质，今天我们将要进入一个新的环节——第5.3节综合训练，探讨函数模型及其应用。通过这节课的学习，我们希望同学们能够将所学的函数知识运用到实际问题中，解决生活中的数学问题。

（二）探究函数模型的概念

首先，我们来看一下什么是函数模型。函数模型是从实际问题中抽象出来的数学模型，它可以帮助我们预测和解释现实世界中的现象。在这里，我将给大家讲解几个常见的函数模型，并分析它们的性质和应用。

1.一次函数模型：y=kx+b

-性质：线性关系，图像为一条直线

-应用：描述物体匀速运动、商品价格与数量关系等

2.二次函数模型：y=ax^2+bx+c

-性质：非线性关系，图像为一条抛物线

-应用：描述物体抛掷运动、投资收益等

3.指数函数模型：y=a^x

-性质：增长或衰减迅速，图像为一条曲线

-应用：描述人口增长、放射性衰变等

（三）案例分析

现在，让我们通过一个案例来应用这些函数模型。

案例：某城市的人口从2000年的100万人增加