广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

景贤学校2023～2024学年度第一学期期中考试试题九年级数学

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下面的四个图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2.下列说法中，正确的是（）

A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B.“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖

C.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

D.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

【答案】C

【解析】

【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小可直接进行排除选项．

【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，原说法错误；

B、“某种彩票中奖概率为10％”是指买十张彩票有可能中奖，原说法错误；

C、“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件，原说法正确；

D、“明天降雨的概率是50％”表示明天有可能下雨，原说法错误；

故选C．

【点睛】本题主要考查概率的意义及随机事件，熟练掌握各个概念是解题的关键．

3.用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将方程移项，配方即可得．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是掌握配方法．

4.关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（）

A.图象开口向下 B.图象顶点坐标是(-2，-1)

C.当x＞0时，y随x增大而减小 D.图象与x轴有两个交点

【答案】D

【解析】

【分析】由二次函数的图像和性质直接判断即可得到答案．

详解】解：∵，

∴函数图像开口向下，故选项A说法正确，不符合题意；

由函数解析式可知顶点坐标是，故选项B说法正确，不符合题意；

由函数性质可知当时，y随x的增大而减小，故选项C的说法正确，不符合题意；

∵方程无实数解，

∴图像与x轴无交点，故选项D说法错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．

5.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律平移求解即可．

【详解】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为

故选A

【点睛】本题考查了二次函数的平移，掌握函数的平移规律是解题的关键．

6.下列命题是真命题的是（）

A.平分弦的直径垂直于弦 B.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；

C.等弧所对的圆心角相等 D.三角形三条角平分线的交点是三角形的外心．

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理、内心的定义和性质、弧和圆心角之间的关系分别进行判断即可，熟练掌握垂径定理、内心的定义和性质是解题的关键．

【详解】解：A．平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，故选项错误，不符合题意；

B．三角形的内心到三角形三条边的距离相等，故选项错误，不符合题意；

C．等弧所对圆心角相等，故选项正确，符合题意；

D．三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

7.如图，已知AB是⊙O的直径，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，可得，然后根据AB为直径，进行得出结论．

【详解】∵，

∴，

∵AB是为直径，

∴，

在中，

，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角，正确熟记性质是解题的关键．

8.如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设与交于点，根据旋转的性质和矩形的性质，分别求出的度数，利用四边形的内角和为，求出的度数，利用对顶角相等，即可得出结论．

【详解】解：设与交于点，

∵将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】本题考查矩形的性质，旋转的性质．熟练掌握矩形的