2010-2023历年河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设，则（????）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数的两个极值分别为?和?.若?和?分别在区间（-2,0）与（0,2）内，则?的取值范围为（???）

A．

B．

C．

D．

3.设复数?在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则=（????）

A．

B．

C．

D．

4.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是(???)

A．

B．

C．

D．

5.已知函数?是R上的可导函数，?的导数?的图像如图，则下列结论正确的是(???)

A．a,c分别是极大值点和极小值点

B．b，c分别是极大值点和极小值点

C．f(x)在区间（a，c）上是增函数

D．f(x)在区间（b，c）上是减函数

6.如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程?的两个根.

（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；

（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.

7.设?为实数，则“?是?”的（?????）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分又不必要

8.已知等差数列?中，是前n项和?，则（??）

A．

B．

C．

D．

9.若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数?的值域是????????????????.

10.已知向量?，若?，则=（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：∵，?，．∴．

故选：A．

考点：不等式比较大小．

2.参考答案：D试题分析：求导函数可得，依题意知，方程?有两个根?，且?，

等价于．∴满足条件的（a，b）的平面区域为图中阴影部分，三角形的三个顶点坐标为?，

表示（a，b）与点（1，2）连线的斜率，由图可知故A点的斜率为?，过B点的斜率为?，过C点的斜率为?，∴?的取值范围为?．故选D．

考点：利用导数研究函数的单调性．

3.参考答案：B试题分析：由题意知：，所以=-5，故选B.

考点：复数的代数形式乘法运算.

4.参考答案：D试题分析：由题意?，∴?，∴，故选：D．

考点：双曲线的简单性质．

5.参考答案：C试题分析：对于A，在x=a处导数左负右正，为极小值点，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故A错；对于B，在x=b处导数不为0，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故B错；对于C，f（x）在区间（a，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（a，c）上是增函数，故C对；对于D，f（x）在区间（b，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（b，c）上是增函数，故D错．故选C．

考点：利用导数研究函数的单调性．

6.参考答案：（Ⅰ）详见解析;（Ⅱ）.试题分析：（I）做出辅助线，根据所给的AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根，得到比例式，根据比例式得到三角形相似，根据相似三角形的对应角相等，得到结论．（II）根据所给的条件做出方程的两个根，即得到两条线段的长度，取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH，根据四点共圆得到半径的大小．

试题解析：解：（Ⅰ）连结，

根据题意在△和△中，，即．

又?，从而△∽△．因此．所以四点共圆．????5分

（Ⅱ）时，方程的两根为．故，．取的中点，的中点，分别过作的垂线，两垂线相交于点，连结．因为四点共圆，所以四点所在圆的圆心为，半径为，由于，故∥，∥．从而，．故四点所在圆的半径为．??????10分.

考点：1.正弦定理；2.圆的标准方程．

7.参考答案：A试题分析：若，则，即?出成立．若则，或，所以“?是”的充分不必要条件．故选：A.

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

8.参考答案：C试题分析：∵等差数列中，?是前n项和，?，∴，∴，∴?故选：C.

考点：数列的求和．

9.参考答案：试题分析：∵?，∴?，∴?，∴?，即?的值域为．

考点：函数的值域．

10.参考答案：B试题分析：，

∴?．∴?．故选B．

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．