（夹册）1.2 一定是直角三角形吗（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012）.docx

（夹册）1.2一定是直角三角形吗（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012）

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教学内容

《一定是直角三角形吗？》是北师大版《数学》2024-2025学年八年级上册第二章《轴对称与中心对称》中的一个作业题目。本节课主要内容是让学生通过探究，理解并掌握直角三角形的性质，能够运用直角三角形的性质解决实际问题。具体内容包括：

1.理解直角三角形的定义和性质；

2.学会使用直角三角形的性质解决实际问题；

3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，理解并掌握直角三角形的性质，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生学会运用直角三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过实物操作和几何图形的观察，培养学生的空间想象能力，提高学生对几何图形的认知。

4.数据分析：让学生学会收集、处理、分析数据，培养学生的数据分析能力。

5.问题解决：培养学生独立思考、合作交流解决问题的能力，提高学生的解决问题的策略和方法。

学情分析

八年级的学生已经掌握了七年级的数学知识，包括平面几何的基本概念、三角形的相关性质等。他们对几何图形有了一定的认知，能够进行简单的几何推理和证明。然而，对于直角三角形的性质和应用，他们可能还存在一些模糊的认识。

在学习能力方面，大部分学生具备一定的数学思维能力和问题解决能力，但程度参差不齐。一些学生在解决几何问题时，可能还缺乏有效的策略和方法，需要通过教师的引导和启发。

在素质方面，学生们具备一定的观察和动手操作能力，但有些学生可能缺乏对几何图形的空间想象力。因此，在教学过程中，需要通过实物操作、几何图形的观察等手段，培养学生的空间想象力。

在行为习惯方面，学生们可能存在一些问题，如上课走神、作业拖延等。这些不良习惯可能会对数学学习产生负面影响。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习态度，引导他们养成良好的学习习惯。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《轴对称与中心对称》第二章的相关教材。

2.辅助材料：收集直角三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行展示和分析。

3.实验器材：准备直角三角形的模型或教具，让学生进行观察和操作，增强对直角三角形性质的理解。

4.教室布置：将教室布置成小组讨论区和实验操作区，以便学生进行合作学习和实践操作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是《一定是直角三角形吗？》。在我们日常生活中，我们经常会遇到各种形状的三角形，但是你们有没有想过，所有的三角形都是直角三角形吗？让我们一起探究一下这个问题。

2.自主学习

请大家翻到教材的第45页，阅读第2题的题干，并独立思考。题目问的是：如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么这个三角形是什么类型的三角形？请大家在纸上画出这个三角形，并标明角度。

3.小组讨论

现在请同学们以小组为单位，交流一下你们的思考过程和答案。大家在讨论的过程中，可以互相借鉴和学习，看看别人的解题思路是否更加清晰或者更加简洁。

4.展示分享

5.讲解解析

根据大家的答案和讨论，我来给大家讲解一下这个问题。一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角就是90度，因为三角形的内角和为180度。所以，这个三角形是一个直角三角形。这个直角三角形的一个角是90度，另外两个角的度数之和是90度，也就是一个锐角和一个钝角。

6.练习巩固

请大家完成教材第45页的第3题。这个题目要求我们判断一个三角形的类型，根据给出的内角度数。完成之后，我们可以互相交流和讨论，看看大家的解题方法是否一致，是否有更加高效的方法。

7.总结提升

8.课后作业

请大家完成教材第46页的练习题，巩固今天学到的知识。同时，也可以找一些生活中的实例，运用直角三角形的性质来解决问题，培养自己的数学应用能力。

知识点梳理

本节课我们学习了直角三角形的性质。下面是对本节课知识点的一个全面梳理：

1.直角三角形的定义：直角三角形是一个有一个角是直角（即90度）的三角形。

2.直角三角形的内角和：直角三角形的三个内角的和等于180度。由于直角三角形有一个直角（90度），所以其他两个内角的和必须是90度。

3.直角三角形的边长关系：在直角三角形中，斜边（即直角对边的边）是最长的边，而其他两边被称为直角边。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

4.直角三角形的特殊性质：由于直角三角形的特殊形状，它具有一些特殊的性质。例如，直角三角形的两条直角边互相垂直，即它们之间的夹