[推荐学习]备战2024年高考数学优质试卷分项版第02期专题04三角函数与三角形文.doc

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专题三角函数与三角形

一、选择题

1．【2024湖北咸宁高中联考】将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，那么=〔〕

A.B.C.D.

【答案】B

2．【2024湖北咸宁重点高中联考】，，那么=〔〕

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】，，

应选

3．【2024湖北八校联考】，那么值为〔〕

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】∵，∴，，，应选D．

4．【2024湖南五市十校联考】在中，角的对边分别是，假设，那么的大小是〔〕

A.B.C.D.

【答案】C

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合条件灵巧转化边和角之间的关系，从而到达解决问题的目的.其根本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.

解此题的关键是利用代数式的有界性卡出了不等式恰好为等于进而得解.

5．【2024衡水联考】函数，假设，，且的最小值为，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

【答案】C

6．【2024河南中原名校联考】，那么的最大值为〔〕

A.1B.C.2D.

【答案】C

【解析】由得。由辅助角公式可得，所以最大值为2.应选C。

【点睛】求函数的最值问题，利用辅助角公式将解析式化成一个角的三角函数形式，即，利用三角函数的性质求最值。

7．【2024河南中原名校质检】在中，，的最大值是〔〕

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】因为，所以，因为，所以，，所以当时，取最大值1。应选A。

8．【2024河南中原名校质检】假设将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，那么〔〕

A.B.C.D.

【答案】A

9．【2024陕西西安长安区联考】把函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的〔纵坐标不变〕，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】根据题意函数)的图象上个点的横坐标缩短到原来的〔纵坐标不变〕，可得，再将图象向右平移个单位，可得：

令

可得：

当时，可得对称中点为

应选D．

10．【2024豫西南师范高中联考】定义在上的函数在区间上单调递减，的图象关于直线对称，假设是钝角三角形中两锐角，那么和的大小关系式〔〕

A.B.

C.D.以上情况均有可能

【答案】B

点睛：此题考查了函数的单调性和对称性，以及三角函数的知识，是较好的综合题。这也是抽象函数比拟大小的题目，一般都是从函数的单调性入手，直接有单调性比拟自变量的范围即可，无需再求具体函数值。

11．【2024豫西南高中联考】在中，点在边上，且，，，，那么〔〕

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由条件知道角DAC是直角，在中，，由余弦定理得到再由余弦定理得到在中，在直角三角形中可得到。

点睛：此题考查了解三角形的综合应用；先由向量点积得到直角三角形，再根据余弦定理找到未知边长，一般条件中有两边一角可以想到余弦定理，知道两角一边可以考虑正弦定理，总之就是构造关于边和角的方程，求解即可。

12．【2024安徽十大名校联考】在中，角的对边分别为，，那么〔〕

A.1B.2C.3D.

【答案】C

【解析】因为，所以，又，

即，解得，应选C.

13．【2024山东德州联考】以下关于正弦定理的表达中错误的选项是〔〕

A.在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinCB.在△ABC中，假设sin2A=sin2B，那么A=

C.在△ABC中，假设sinA＞sinB，那么A＞B；假设A＞B，那么sinA＞sinBD.在△ABC中，=

【答案】B

14．【2024四川绵阳质检】函数图象的最高点与相邻最低点的距离是，假设将的图象向右平移个单位得到的图象，那么函数图象的一条对称轴方程是〔〕

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】因为，所以，即，所以，因此，向右平移后得，