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2010-2023历年河南省安阳一中高一第二次阶段考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为__________.

2.?

A．R

B．[-9，+）

C．[-8，1]

D．[-9，1]

3.设集合，，则等于（?????）

A．

B．

C．

D．

4.（本题满分12分）已知函数=，2≤≤4

（1）求该函数的值域；

（2）若对于恒成立，求的取值范围.

5.（本题满分12分）解下列关于的不等式：??

6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和BD所成的角是????????????????。

7.计算等于?（???）

A．

B．

C．

D．1

8.给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是????????????????????????????????

A?????????????????B???????????????C??????????????????D

9.（本小题满分12分）

已知??

（1）求的值；

（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如

果不存在，请说明理由；

（3）当时，求满足不等式的的范围.

10.已知在上是的减函数，则的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：因为方程的一个近似解已经在一个锁定的区间（1,2），那么可知下一步就是要通过中点坐标公式来得到1.5,并且可知f(1.5)0,f(2)0,故可知下一步可断定的根的区间为，故答案为。

考点：本题主要考查了函数与方程思想的运用。根据二分法的思想，取中点来得到下一步的区间。

点评：解决该试题的关键是理解二分法的思想，进行中分法来得到零点的区间。体现了逼近思想的运用和精确解的找寻。

2.参考答案：C试题分析：由于当0x3，则函数开口向下，对称轴为x=1，那么在定义域先增厚减，那么可知函数的最小值为x=3时取得为-3,x=1取得最大值为1,；当-2x0时，则二次函数开口向上，对称轴为x=-3，那么可知在定义域内地增，那么可知函数的最小值为x=-2时取得为-8,最大值在x=0时取得为0.综上可知分段函数的值域是各段的并集可知为[-8,1]，选C.

考点：本题主要考查了分段函数的值域的求解。

点评：解决该试题的关键是对于二次函数的性质的熟练运用，掌握对称轴和定义域的关系，得到最值问题的求解。

3.参考答案：B试题分析：因为集合A中|x-2|2，那么可知-2x-22得到0x4,故集合A={x|0x4},而集合B中，表示的为二次函数的值域，结合二次函数的性质可知在给定区间（-1,0）递增，（0,2）递减，那么可知函数的值域为{y|-4y0},可知{0},那么，故选B。

考点：本题主要考查了集合的交集和补集的运算的运用。

点评：解决该试题的关键是能准确的表示出集合A,B，同时要对绝对值不等式和二次函数的性质要熟练，进而得到补集和交集的值。

4.参考答案：（1）函数的值域是?；（2）???试题分析：（1）运用整体的思想，令对数式为t,得到t的二次函数的性质来得到求解。

（2）要证明不等式恒成立，只要证明函数的最值求解不等式。

解：（1）y=（（?=-

令，则???

?????????????????????

当时，，当或2时，???

函数的值域是?

（2）令，可得对于恒成立。

所以对于恒成立

设，

??

所以，所以???考点：本题主要考查了二次函数的性质，以及对数函数性质的运用。

点评：解决该试题的关键是将对数式作为整体来分析，构造二次函数的思想，进而转化为常规函数来求解不等式，以及函数的最值问题。

5.参考答案：①当时，，∴原不等式的解集为；

②当∴原不等式的解集为：

③当，∴原不等式解集为试题分析：对于一元二次不等式的求解，先确定方程的根，然后结合图像与性质来得到不等式的解集。

解：方程的根为???∵于是

①当时，，∴原不等式的解集为；

②当∴原不等式的解集为：

③当，∴原不等式解集为

考点：本题主要考查了一元二次不等式的解集的求解的运用。

点评：解决该试题的关键是对于二次函数的开口方向和根的大小来运用分类讨论的思想来得到不等式的解集问题的运用。

6.参考答案：60°试题分析：由于根据题意可知，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，因为B1D1//BD,则异面直线EF和BD所成的角是B1D1与EF所成的夹角。在三角形EFD1中，设正方体的棱长为1,则EF=FD1=ED1=，根据余弦定理可知得到cosD