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2010-2023历年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.复数的模等于（???）

A．

B．

C．

D．

2.(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班

位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。

（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；

（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号

数学分数

物理分数

?

根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考数据：，，，

，，，）

3.极坐标系中，直线的极坐标方程为，则极点在直线上的射影

的极坐标是??????????

4.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝(???)

A．

B．

C．

D．

5.随机询问110名性别不同的中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

?

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

?

由算得，.

则下列结论正确的是（???）

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；?

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.???

6.已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ2）=0.023，则P（-2ξ2）=

???????????

7.(本小题满分12分)?已知直线的极坐标方程为圆M的参

数方程为（其中为参数）．

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．

8.已知，则?（???）

A．180

B．90

C．

D．

9.某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀、并在某

些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所

就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率

是（???）

A．

B．

C．

D．

10.如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转

到OD，则PD的长为???????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解：（I）抽取女生数人，男生数…………1分

则共有个不同样本…………3分

（II）的所有可能取值为…………4分

，，……7分

的分布列为

…………9分

（Ⅲ），（或也算正确）………?

12分．

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：C题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”．

解：由题意算得，

∵7.8＞6.635，

∴有0.01=1%的机会错误，

即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”

故选C

6.参考答案：0.954?

7.参考答案：解:（Ⅰ）；…6分

（Ⅱ）。…12分

8.参考答案：A

9.参考答案：D

10.参考答案：