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2010-2023历年河北省邢台一中高一第四次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的定义域是（?????）

A．

B．

C．

D．

2.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；

（2）试证明：设，若在上分别以为上界，

求证：函数在上以为上界；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，

求实数的取值范围.

3.函数?(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________。

4.已知，，且（+k）⊥（k），则k等于______________

5.关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；?

④y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为???????????????。

6.已知，满足：，，，则?(?????)

A．

B．10

C．3

D．

7.已知，且是第二象限角，那么等于（?????）

A．－

B．－

C．

D．

8.（本题满分12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.。

9.函数是上的偶函数，则的值是(?????）

A．

B．

C．

D．

10.等于（?????）

A．sin2－cos2

B．cos2－sin2

C．±（sin2－cos2）

D．sin2+cos2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：要使函数有意义，需满足，结合图像解不等式得

考点：解三角不等式

点评：利用三角函数图象求解

2.参考答案：（1）是有界函数（2）见解析（3）试题分析：（1），当时，

则，由有界函数定义可知是有界函数

(2)由题意知对任意，存在常数，都有成立

即，同理（常数）

则，即

在上以为上界

(3)由题意知，在上恒成立。

，????

∴??在上恒成立

∴???

设，，，由得t≥1，

设，，

所以在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）

在上的最大值为，

在上的最小值为。

所以实数的取值范围为

考点：二次函数求最值及不等式恒成立问题

点评：不等式恒成立转化为求函数最值问题，利用单调性可求最值

3.参考答案：试题分析：由振幅为2可知，由半周期得

带入点得

考点：由三角函数图象求解析式

点评：由图像先求而后带入一个特殊点求出

4.参考答案：试题分析：即

考点：向量垂直关系

点评：

5.参考答案：②③④试题分析：①函数f(x)＝4sin(2x＋)的周期为；由诱导公式可知②正确；③中点(－，0)代入函数式成立，所以是对称点；④中在直线x＝处函数取得最值，所以直线是对称轴

考点：三角函数性质

点评：三角函数性质是该部分常考知识点，需熟练掌握

6.参考答案：D试题分析：由得

考点：向量求模

点评：利用关系式实现向量与数量的转化

7.参考答案：A试题分析：是第二象限角，所以

考点：同角间的三角函数关系

点评：在应用的时候要注意角的取值范围引起的正余弦的正负

8.参考答案：试题分析：若A，B，D三点共线，则共线，

即

由于可得：??

故

考点：向量共线

点评：三点共线问题转化为向量共线，两向量具有线性关系

9.参考答案：C试题分析：是上的偶函数?代入整理的

考点：函数的性质：奇偶性

点评：是偶函数，则

10.参考答案：A试题分析：

考点：三角函数诱导公式及各象限的三角函数正负号

点评：基本公式的应用，要求学生熟记公式