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2010-2023历年河北省邢台一中高二下学期第二次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为（）万元。

（1）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求；

（2）当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。

2.不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是???????????.

3.若定义在上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（????）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．为奇函数

D．为偶函数

4.已知函数，，对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（??）

A．

B．

C．

D．

5.已知；，若是真命题，则实数的取值范围为（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知不等式．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围。

7.已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。

8.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于A，B两点，当变化时，求的最小值。

9.设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（???）

A．

B．

C．

D．

10.设，，，则=（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）（2）当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大试题分析：（1）当时，

当时，

所以

（2）当时，

故当百件=475件时，（万元）

当时，

故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大。

考点：本小题主要考查分段函数在实际问题中的应用.

点评：解决实际问题，关键是读懂题意，抽象出合适的数学模型，利用熟悉的数学知识解决问题，还要注意实际问题本身的定义域.

2.参考答案：（4,6）试题分析：因为不等式对于一切非零实数均成立，而，所以

考点：本小题主要考查基本不等式的应用和含绝对值的不等式恒成立问题.

点评：不论含不含绝对值，恒成立问题一般都转化为最值问题解决.

3.参考答案：C试题分析：令，得令可得，所以为奇函数.

考点：本小题主要考查函数奇偶性的判断.

点评：解决抽象函数奇偶性的判断问题时，一般采用赋值法．

4.参考答案：B试题分析：不等式恒成立，即恒成立，若，则，所以；同理，若，则，又需要的取值范围为.

考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的解法和恒成立问题.

点评：含绝对值的不等式的求解主要是想办法去绝对值符号，而恒成立问题一般转化为最值问题解决.

5.参考答案：C试题分析：若命题为真，则；若为真，则方程有解，所以，若是真命题，则均为真命题，所以.

考点：本小题主要考查复合命题的真假的判断和应用.

点评：解决此类问题时，一般是先求出两个命题分别为真命题时的范围，再利用复合命题的真值表进行判断.

6.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）当时，原不等式可化为，

①若，则，，舍去．②若，则，．

③若，则，．综上，不等式的解集为．

（2）设，则，

?，．

考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的解法.

点评：解决含绝对值的不等式问题，要想方设法去掉绝对值号，注意方法是分类讨论，要注意分类标准要恰当选择，分类要不重不漏.

7.参考答案：试题分析：由?得。

由函数是定义在上的奇函数，由，

得

∵函数在上是减函数，得得。

∴.∴实数的取值范围为?.

考点：本小题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用.

点评：函数的单调性和奇偶性经常结合考查，注意灵活转化，准确应用.

8.参考答案：（1）（2）2试题分析：（1）由，得?

曲线的直角坐标方程为?

（2）将直线的参数方程代入，得

设A、B两点对应的参数分别为则

当时，|AB|的最小值为2.

考点：本小题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，参数方程的应用等.

点评：依据极坐标与直角坐标的关系即可完成极坐标方程和直角坐标方程的互化，利用参数方程时，要注意参数的取值范围.

9.参考答案：D试题分析：因为，所以，也就是对于集合A中的元素在集合B中找不到象，所以不能构成映射.

考点：本小题主要考查映射的概念和应用.

点评：映射概念中要求对于集合A中的任一元素，在某种对应关系下，在集合B中有唯一的元素和它对应，要准确应用概念解题.

10.参考答案：B试题分析：因为，，所以,

所以。

考点：本小题主要考查集合的运算.

点评：解决集合的运算题目时，可以借助数轴辅助解决.