第8章 第37课时 三元一次方程组的解法(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第8章第37课时三元一次方程组的解法(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

主备人

备课成员

教学内容

《人教版》七年级下册第8章第37课时，主要内容是三元一次方程组的解法（1）。这部分内容包括：

1.理解三元一次方程组的定义和特点；

2.学习用加减法解三元一次方程组；

3.能够运用解三元一次方程组的方法解决实际问题。

核心素养目标

本章节旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解并掌握三元一次方程组的解法，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：让学生能够将现实生活中的问题转化为数学模型，运用三元一次方程组解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.直观想象：通过图形演示和实际操作，让学生能够形象地理解三元一次方程组的特点和解法，培养学生的空间想象能力。

4.数据分析：使学生能够运用加减法等方法，对三元一次方程组进行有效分析，提高学生的数据处理能力。

重点难点及解决办法

本章节的重点是三元一次方程组的解法，难点在于理解并掌握解法的步骤和技巧。

1.重点：

-理解三元一次方程组的定义和特点；

-学习用加减法解三元一次方程组；

-能够运用解三元一次方程组的方法解决实际问题。

2.难点：

-理解三元一次方程组的解法步骤和逻辑推理过程；

-掌握如何选择合适的方程进行加减消元；

-能够灵活运用解法解决实际问题。

解决办法：

-通过具体例子和实际操作，引导学生观察和分析方程组的特点，从而理解解法的步骤和原理；

-采用分步骤的教学方法，将解法过程细化，帮助学生逐步理解和掌握；

-提供充足的练习题和实际问题，让学生在实践中运用解法，巩固知识和提高解题能力；

-鼓励学生提问和参与讨论，帮助解决理解上的困惑和难题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学课件和教案；

2.课程平台：人教版数学教材、教辅资料、在线教学平台；

3.信息化资源：教学软件、数学动画和视频、在线习题库；

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作学习法、问题解决法。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们来学习第8章的第37课时，三元一次方程组的解法（1）。在现实生活中，我们经常会遇到需要解决三个未知数的问题，这节课后，你们将能够掌握解决这类问题的方法。

2.知识回顾

我们先来回顾一下之前学过的知识，谁能告诉我二元一次方程组的解法是什么？很好，那么三元一次方程组又是什么呢？有没有同学能举个例子？

3.新课讲解

4.实例演示

我来给大家演示一个例子。假设我们有这样一个方程组：

2x+3y-z=6

x-y+4z=2

-x+2y+z=1

我们可以先将第一个方程和第二个方程相加，消去x。得到：

5y+3z=8

然后，我们将第三个方程加到这个结果上，消去z。得到：

5y+z=3

最后，我们解得y和z的值。同学们，你们能跟上吗？如果有什么疑问，可以随时提出来。

5.课堂练习

现在，我们来做一些练习。请大家解这个方程组：

3x-2y+z=12

2x+y-4z=5

-x+3y-z=7

大家先自己思考一下，然后我们可以一起讨论解法。

6.学生展示

现在，我们请几位同学来给大家展示一下他们的解法。张同学，你来说说你的方法。

7.总结与拓展

8.课后作业

最后，给大家留几道作业题，希望大家能够巩固今天学到的知识。

教学过程的设计旨在通过引导同学们主动参与、思考和练习，帮助他们理解和掌握三元一次方程组的解法。通过实例演示、课堂练习和学生展示等环节，让同学们在实践中学习和提高。同时，通过拓展和作业题，鼓励同学们将所学知识应用到实际问题中去，培养他们的数学应用能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家在研究三元一次方程组时的故事，激发学生对数学的兴趣；

-数学历史：了解三元一次方程组的起源和发展历程，认识其在数学中的重要性；

-实际应用案例：收集一些生活中的实际问题，让学生尝试用三元一次方程组进行解决，培养学生的数学应用能力；

-相关知识链接：介绍与三元一次方程组相关联的数学知识，如线性方程组、非线性方程组等，为学生提供更多的学习素材。

2.拓展建议：

-学生可以利用课后时间阅读数学故事和了解数学历史，了解三元一次方程组在数学发展中的地位和作用；

-学生可以尝试寻找生活中的实际问题，用所学的三元一次方程组知识进行解决，提高自己的数学应用能力；

-学生可以自主学习与