广东省惠州一中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.docx

2022-2023学年广东省惠州一中教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；

B、是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项合题意；

D、是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．

2.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()

A.点A⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】解：将点到圆心的距离记为d，圆的半径记为r,

∵d=OA=3,

∴dr，

∴点A在圆内，

故选：B．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

4.若关于一元二次方程的一个根是2，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据韦达定理，可知另一个根为，再根据韦达定理可知的值为根之和，即可求得

【详解】的一个根为2，设另一根为

，解得

又

故选D

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系即韦达定理，熟悉韦达定理是解题的关键．

5.如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形两锐角互余，求出度数，由旋转可知，在根据平角的定义求出的度数即可．

【详解】∵，

∴，

∵由旋转可知，

∴，

故答案选：B．

【点睛】本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答本题的关键．

6.将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数变化规律即可解答．

【详解】解：∵抛物线向上平移3个单位，

∴平移后的解析式为：．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．

7.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）

A. B. C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出c的值．

【详解】解：∵y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，

∴x2+x+c=0有两个相等的实数根，

∴△=1-4c=0，

解得：c=．

故选：B．

【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键．

8.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据圆周角定理求得的度数，然后根据圆内接四边形的性质求出的度数即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵四边形是的内接四边形，

∴，

故选：B.

【点睛】此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理，比较简单，牢记有关定理是解答本题的关键．

9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．

【详解】解：由题意得：，

故选A.

【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解