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2010-2023历年河南省中招临考猜题(六)数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.图1中几何体的主视图是??????????【????】
2.的相反数是????????????????????????????????????【???】
A.
B.2012
C.
D.
3.点A(-2,3)在反比例函数的图象上,当时,y的取值范围为???????.
4.如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点D(0,3)
【小题1】求这个抛物线的解析式
【小题2】如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交轴于点F,其中点E的横坐标为-2,若直线为抛物线的对称轴,点G为直线上的一动点,则轴上是否存在一点H,使四点所围成的四边形周长最小,若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;
【小题3】如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
图①?????????????????????????????????????图②
图③
5.函数y=?的自变量x的取值范围是?????.
6.平方根等于本身的是???????????????????.
7.下列计算正确的是???????????????????????????????【???】
A.
B.
C.
D.
8.因式分解:=???????.
9.已知点P关于x轴的对称点是,点关于原点O的对称点是,点的坐标为(3,4)则点P的坐标是????????????????????【????】
A.(3,4)
B.
C.
D.
10.
【小题1】探究?(1)在图①中,已知线段AB、CD,点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A(-2,0),B(4,0),则E点的坐标为????????????????;
②若C(-3,3),D(-3,-1),则F点的坐标为????????????;
图①?????????????????????????????????????图②
【小题2】在图②中,已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示),并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为AAB中点为时,
???????????,???????????????.(不必证明)
运用已知如图③,一次函数与反比例函数的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形
是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标]
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:C
2.参考答案:A
3.参考答案:
4.参考答案:
【小题1】设所求抛物线的解析式为:,将A(1,0)、B(-3,0)、D(0,3)代入,得?????…………2分
即所求抛物线的解析式为:???……………3分
【小题2】如图④,在y轴的负半轴上取一点I,使得点F与点I关于x轴对称,
在x轴上取一点H,连接HF、HI、HG、GD、GE,则HF=HI…①
设过A、E两点的一次函数解析式为:y=kx+b(k≠0),
∵点E在抛物线上且点E的横坐标为-2,将x=-2,代入抛物线,得
∴点E坐标为(-2,3)………………4分
又∵抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、
D(0,3),所以顶点C(-1,4)
∴抛物线的对称轴直线PQ为:直线x=-1,???[中国教#~@育出%版网]
∴点D与点E关于PQ对称,GD=GE……………②??
分别将点A(1,0)、点E(-2,3)
代入y=kx+b,得:
解得:
过A、E两点的一次函数解析式为:
y=-x+1?????????
∴当x=0时,y=1??
∴点F坐标为(0,1)……5分?
∴=2………③?
又∵点F与点I关于x轴对称,???
∴点I坐标为(0,-1)???
∴……④
又∵要使四边形DFHG的周长最小,由于DF是一个定值,
∴只要使DG+GH+HI最小即可????????……6分
由图形的对称性和①、②、③,可知,
DG+GH+HF=EG+GH+HI
只有当EI为一条直线时,EG+GH+HI最小
设过E(-2,3)、I(0,-1)两点的函数解析式为:,
分别将点E(-2,3)、点I(0,-1)代入,得:
解得:
过I、E两点的一次函数解析式为:y=-2x-1
∴当x=-1时,y=1;当y=0时,x=-;??
∴点G坐标为(-1,1),
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