2010-2023历年河南省内黄一中高三年级月考理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省内黄一中高三年级月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在中，内角所对边长分别为，，.

（1）求的最大值；??（2）求函数的值域．

2.在中，若，则的形状一定是

A．等边三角形

B．不含角的等腰三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

3.设函数．

（1）在区间上画出函数的图象；

（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明.

4.如图，在三棱柱中，．

（1）求证：；

（2）若?，在棱上确定一点P，?使二面角的平面角的余弦值为．

5.已知数列，满足，，若。

(1)求；(2)求证：是等比数列；(3)若数列的前项和为，求

6.若函数，满足，则的值为

A．

B．

C．0

D．

7.已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是()

A．

B．

C．

D．

8.已知函数，则函数的零点所在的区间为

A．

B．

C．或

D．

9.下列说法：（1）命题“”的否定是“”；

（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

（3）对于函数，则有当时，，使得函数?在上有三个零点；

(4）

（5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是???????????.

10.已知函数的定义域为的值域为，则（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）;（2）．试题分析：（1）由数量积的定义，又在中，可得到之间的一个等式，又由已知，可想到运用余弦定理，可找出之间满足的等式关系，最后运用基本不等式，就可求出的最大值;（2）对题中所给函数运用公式?进行化简，可得的形式，结合中所求的最大值，进而求出的范围，最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值．

试题解析：（1），?即????2分

又?所以?，即的最大值为???4分

当且仅当，时取得最大值?????????5分

（2）结合（1）得，，?所以?，

又0＜＜?所以0＜?????????????7分

????????8分

因0＜，所以＜，????9分

当??即时，????????10分

当???即时，????????11分

所以，函数的值域为??????12分

考点：1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质

2.参考答案：D试题分析：由已知化简得?可得到这是个直角三角形．

考点：三角化简

3.参考答案：（1）详见解析;（2）.试题分析：（1）根据函数的具体特点采用列表描点的基本方法，区间的端点要单独考虑，另外还要考虑到函数的零点，含有绝对值函数的图象的规律：轴上方的不变，轴下方的翻到轴上方，这样就可画出函数在区间上的图象;（2）由不等式可转化为求出方程的根，再结合（1）中所作函数的图象，利用函数图象的单调性，即可确定出不等式的解集，借助于数轴可分析出的关系．

试题解析：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：

?????5分

（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.??????8分

由于.????????????????????????????10分

考点：1.函数的图象和性质;2.集合的运算

4.参考答案：（1）详见解析;（2）P为棱的中点.试题分析：（1）要证，可转化为去证明垂直于含有的平面，再由题中所给线面垂直，结合面面垂直的判定定理，可以判断得出，最后结合面面垂直的性质定理，由题中所给线线垂直，可以得到，进而不难证得;（2）由题意可知点处可以构造出三条线两两垂直，故可选择以点为坐标原点建立空间直角坐标系，这样图中的坐标，由点在线段上，可转化为从而用一个变量表示出点的坐标，求出这两个平面的法向量，运用向量数量积公式可计算出这两个法向量的夹角的余弦值，并由此而求出的值，从而确定出点的位置．

试题解析：（1）在三棱柱中，因为，平面，所以平面平面，?????????????????（2分）

因为平面平面，，所以平面，所以.?（4分）

（2）设平面的一个法向量为，因为，，

即所以

令得，????????????????????（10分）

而平面的一个法向量是，

则，解得，即P为棱的中点.?（12分）

考点：1.线线，线面和面面垂直;2.二面角的处理落实

5.参考答案：（1）;（2）详见解析;（3）．试题分析：（1）根据题中所给数列的递推关系，由已知推出，再由所得推出，最后由求出的值;（2）要证明是等比数列，即可联想到等比数列的定义去证明常数，将由所给代入到，化简得到这是一个常数，进而得到是一个等比数列;（3）由（2）中所求是一个等比数列，结合等比数列的通项公式中的，可求出的通项，进而得出的表达式，并由此求出所有奇数项的和，又由求出的表达式，并由此求出所有偶数项的和，最后由求出的表达式．

试题解析：（1）?;

（2）证明：，故数列是首项为