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2010-2023历年河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的???????倍．

2.如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有???对．

3.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

4.如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

5.如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．

（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；

（2）求AD、AE和DE的长．

6.在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．

（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．

（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．

7.如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________；________，________．

8.周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是______.

9.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_____元。

10.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：3考点：位似变换；平行四边形的性质．

分析：若两个几何图形F与F′相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F’关于点O位似，O叫做位似中心．把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换．位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE．

解答：解：位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE，△ECB与△BAF

所以位似三角形共有3对．

点评：本题主要考查了位似图形的定义，正确掌握定义是解题的关键．

3.参考答案：相交于一点

4.参考答案：是位似图形，位似比为．考点：位似变换．

分析：因为四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的对应顶点的连线已经相交于一点了，所以我们只要证明四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD即可；相似具有传递性，所以可证得四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD；又因为位似比等于相似比，所以可求得四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比．

解：∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，

∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

∵四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，

∴四边形A′B′C′D′∽四边形A″B″C″D″．

∴四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD．

∵对应顶点的连线过同一点，

∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形．

∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，

四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1，

∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比为．

5.参考答案：（1）两种情况，图略；（2）第一种情况：AD=4，AE=2，DE=；第二种情况：AD=2，AE=4，DE=．

6.参考答案：略

7.参考答案：．，∠，∠OCB

8.参考答案：１６ｃｍ２４ｃｍ正方形

9.参考答案：５５设此商品的售价为x元

则利润为：y=x[40-(x-40）]-30×[40-（x-40）]

化简为：y=-(x2-110x)-2400

所以：y=-（x-55）2+625

当x=55时，有最大值，故此商品的最佳售价应为55元

10.参考答案：50cm