3.4.3分段函数的实际应用 教学设计 高教版中职数学基础模块上册.docx

3.4.3分段函数的实际应用教学设计高教版中职数学基础模块上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.4.3分段函数的实际应用教学设计高教版中职数学基础模块上册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是“3.4.3分段函数的实际应用”，此部分内容出自高教版中职数学基础模块上册。教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解分段函数的概念，掌握分段函数的表示方法，如解析式和图像。

2.掌握分段函数在实际问题中的应用，学会用分段函数解决实际问题。

3.通过实例分析，引导学生了解分段函数在不同区间内的取值特点，提高学生分析问题和解决问题的能力。

4.结合生活实际，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已学习过函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识，为本节课学习分段函数打下基础。

2.学生已掌握一次、二次函数的图像和性质，能够将分段函数与已有知识相联系，更好地理解分段函数的特点。

3.学生在初中阶段已接触过一些实际问题，为本节课解决分段函数实际应用问题提供了一定的经验。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.数学抽象：通过分段函数的概念和实际应用问题，提高学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：使学生能够运用逻辑推理方法分析和解决分段函数的相关问题，提高学生运用数学思维方法的能力。

3.数学建模：培养学生运用分段函数解决实际问题的能力，学会建立数学模型，培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：通过分段函数的表示方法和实际应用问题，提高学生运用数学运算解决实际问题的能力。

5.直观想象：通过分段函数的图像和实际应用问题，培养学生的直观想象能力，提高学生对分段函数的理解和应用能力。

6.数学语言：培养学生用数学语言描述和表达分段函数及其实际应用问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-分段函数的概念理解：学生需要掌握分段函数的定义，了解分段函数在不同区间的表达方式和图像特征。

-分段函数的实际应用：学生应学会如何将分段函数应用于解决实际问题，如分段收费、分段路程等问题。

-分段函数的性质分析：学生要能够分析分段函数在不同区间的单调性、奇偶性等性质。

2.教学难点：

-分段函数的图像绘制：学生对于如何在坐标系中绘制分段函数的图像存在困难，特别是对于分段函数在不同区间的连接点处理不够清晰。

-分段函数实际应用的建模：学生在面对实际问题时，难以将问题转化为分段函数模型，对于如何合理选择自变量的取值范围存在困惑。

-分段函数性质的推理：学生对于如何利用分段函数的定义和性质进行逻辑推理，解决复杂问题存在难度。

举例说明：

-重点举例：在学习分段函数的图像时，教师可以举例说明如何绘制一个分段函数的图像，如f(x)={x,x0;2x,x=0}，通过实际操作让学生理解分段函数在不同区间的表达方式。

-难点举例：在解决分段函数实际应用问题时，如一个物体在前半程以2米/秒的速度行驶，在后半程以3米/秒的速度行驶，求物体全程的平均速度。教师可以引导学生将问题转化为分段函数模型，前半程速度v1(t)=2t，后半程速度v2(t)=3(50-t)，然后求解全程平均速度。通过这样的例子，帮助学生突破分段函数实际应用的难点。

教学方法与策略

1.教学方法：

-案例研究：通过分析具体的分段函数实际应用案例，让学生深入理解分段函数的概念和应用。

-项目导向学习：设计相关的数学项目，如制作分段函数的图像或解决实际问题，让学生在实践中学习和应用分段函数。

-讨论法：鼓励学生积极参与讨论，分享对分段函数的理解和实际应用的经验，促进学生之间的交流和思维碰撞。

2.教学活动设计：

-角色扮演：学生可以扮演不同的角色，如数学家、工程师等，模拟解决实际问题时的情境，增强对分段函数应用的理解。

-实验操作：学生在课堂上进行分段函数图像的绘制实验，通过实际操作加深对分段函数图像特点的认识。

-游戏设计：设计相关的数学游戏，如分段函数猜谜游戏，让学生在游戏中练习和巩固分段函数的知识。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件展示分段函数的图像和实际应用案例，帮助学生直观地理解分段函数的特点。

-使用数学软件或工具，如GeoGebra等，让学生自己绘制分段函数的图像，增强学习的互动性和体验感。

-引入相关的视频资源，如分段函数的实际应用场景视频，让学生更好地理解分段函数在现实生活中的应用。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分段函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分段函数是什么吗？它