5.1 认识二元一次方程组 教学设计 2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

5.1认识二元一次方程组教学设计2024—2025学年北师大版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容

本节课选自2024—2025学年北师大版数学八年级上册第五章第一节“认识二元一次方程组”。教学内容主要包括以下两个方面：

1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的表示方法。

2.学习二元一次方程组的解的概念，掌握二元一次方程组的解的特点。

具体内容包括：

-二元一次方程组的定义及表示方法；

-二元一次方程组解的概念及特点；

-举例说明二元一次方程组在实际问题中的应用。

核心素养目标

1.培养学生运用符号意识，理解并熟练掌握二元一次方程组的表示方法，提高数学表达和抽象思维能力。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过分析二元一次方程组的解的特点，形成严密的逻辑思维。

3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为二元一次方程组，体会数学在解决实际问题中的应用价值。

4.培养学生的直观想象能力，通过二元一次方程组图像的绘制，加深对方程组解的分布和特点的理解。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在七年级时，学生已经学习了线性方程及其解法，理解了一元一次方程的解的概念和求解方法。在此基础上，八年级的学生对方程的概念和解的求解有了更深入的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对新知识充满好奇，具有一定的探究精神。他们在数学学习中表现出不同的能力，如逻辑推理、空间想象和数学表达等。同时，学生的学习风格各异，有的擅长独立思考，有的喜欢合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在二元一次方程组的学习过程中，学生可能难以理解以下方面：

-如何将实际问题转化为二元一次方程组；

-对二元一次方程组解的概念和特点的理解；

-在解决含有两个未知数的方程组时，可能会出现混乱，不知道如何下手。

针对这些困难和挑战，教师应结合学生的实际情况，采用适当的教学方法和策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版数学八年级上册教材，以便课堂上跟随教学进度。

2.辅助材料：准备与二元一次方程组相关的图片、图表、实际问题的视频等多媒体资源，以丰富课堂呈现形式，增强学生的直观理解。

3.实验器材：无特殊实验需求，但可准备一些绘图工具，如直尺、圆规等，帮助学生绘制方程组的图像。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区和学生展示区，便于开展小组讨论和课堂互动，同时设置投影设备，以便展示多媒体教学资源。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示一组实际生活中的问题，如购物时计算两种商品的总价和数量，引发学生对二元一次方程组的关注。

提出问题：如何表示并解决含有两个未知数的问题？

目的：激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

（1）二元一次方程组的定义及表示方法（10分钟）

a.教师通过PPT展示二元一次方程组的定义，让学生自主阅读教材并理解。

b.教师举例说明二元一次方程组的表示方法，如代入法、消元法等。

c.学生跟随教师一起总结二元一次方程组的表示方法。

（2）二元一次方程组的解的概念及特点（10分钟）

a.教师通过案例引导学生发现二元一次方程组的解的概念。

b.学生讨论并总结二元一次方程组解的特点。

c.教师进行点评和补充，强调解的特点。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

b.学生独立完成练习题，教师巡回指导。

c.学生互评、教师点评，共同分析解题思路。

（2）小组讨论（5分钟）

a.教师提出讨论问题，如：“如何判断一个二元一次方程组是否有解？”

b.学生分组讨论，分享解题方法。

c.各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对二元一次方程组的定义、表示方法、解的概念及特点的理解程度。

目的：巩固学生对新知识的掌握，提高学生的表达和思维能力。

5.创新教学（5分钟）

（1）数学建模（2分钟）

a.教师提出一个实际问题，如：“某商店举行促销活动，购买甲、乙两种商品，甲商品每件100元，乙商品每件80元，小明购买甲、乙商品共花费360元，问小明购买了几件甲商品和乙商品？”

b.学生尝试将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

（2）图像分析（3分钟）

a.教师引导学生绘制二元一次方程组的图像。

b.学生通过观察图像，分析解的分布和特点。

6.总结与拓展（5分钟）

（1）总结：教师带领学生回顾本节