3.1.2表示函数的方法（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（湘教版2019必修第一册）.docx

3.1.2表示函数的方法（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（湘教版2019必修第一册）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是3.1.2节中的“表示函数的方法”，源自湘教版2019必修第一册。内容包括函数的定义、表达式、图像法以及表格法等表示方法，尤其侧重于不同表示方法之间的转换和运用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，了解一些简单的函数类型如一次函数、二次函数等，并掌握了它们的图像和基本性质。在此基础上，本节课将引导学生进一步学习如何用不同的方式来表示函数，深化对函数概念的理解，为后续学习复杂函数和数学分析打下基础。

核心素养目标

重点难点及解决办法

培养学生运用数学语言进行逻辑表达的能力，提升抽象思维和建模能力。通过函数表示方法的学习，使学生能够理解数学符号和图形之间的内在联系，发展几何直观和数形结合的思想，同时培养数据分析与解决问题的能力。

三、重点难点及解决办法

重点：函数不同表示方法的掌握及其相互转换。

难点：理解函数图像法与表格法的联系，以及如何从图像和表格中抽象出函数表达式。

解决办法：

1.利用实际案例和生活情境引入函数表示的概念，通过具体示例让学生感受不同表示方法的实际应用。

2.采用互动式教学，引导学生通过小组讨论、黑板演示等方式，自主探索和总结函数表示方法之间的转换规律。

3.利用多媒体教学资源，如动态数学软件，帮助学生直观理解图像法与表格法之间的联系，提高几何直观。

4.设计分层练习，针对不同难度级别的题目，让学生在实践中逐步突破难点，巩固所学知识。

教学资源准备

1.教材：湘教版2019必修第一册数学课本，确保每位学生人手一本。

2.辅助材料：准备函数图像、表格和表达式的示例图表，以及函数在实际应用中的视频案例，用于辅助讲解和增强学生的直观理解。

3.实验器材：无特殊实验需求，但需准备白板、马克笔等教学工具，方便学生进行现场演示。

4.教室布置：将教室座位设置为小组讨论模式，便于学生进行合作学习。同时，设置讲台区域用于教师讲解和多媒体教学资源的展示。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，上传预习PPT和导学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“表示函数的方法”，设计问题如“函数有哪些基本表示方法？它们之间有何联系？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，自学预习材料，初步理解函数的不同表示方法。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问，为课堂学习做准备。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率和互动性。

作用与目的：

-帮助学生初步掌握函数的表示方法，为课堂深入学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的函数案例，如温度变化图，引出本节课主题。

-讲解知识点：详细讲解函数的定义、表达式、图像和表格表示，结合具体函数实例。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同函数表示方法的优缺点。

-解答疑问：针对学生疑问，进行一对一或小组解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考函数表示方法的应用。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同探讨函数表示的技巧。

-提问与讨论：对不理解的地方提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对函数表示方法的理论知识有深入理解。

-实践活动法：通过小组讨论，增强学生对知识的实际运用能力。

-合作学习法：培养学生的团队合作和交流能力。

作用与目的：

-加深学生对函数表示方法的理解，特别是重难点的掌握。

-通过实践活动，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关作业，如练习不同表示方法的转换。

-提供拓展资源：推荐一些在线资源和图书，供学生深入了解函数表示的高级技巧。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用课外资源，深化对函数表示方法的理解。

-反思总结：对学习过程进行反思，制定改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主学习和探索。

-反思总结法：引导学生进行自我评价和反思。

作用与目的：

-巩固课堂所学