用字母表示数设计思路.pdf

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《用字母表示数》设计思路

一、情境导入。

1、师：今天，莫老师想和同学们玩一个摸纸牌的游戏，游戏规则是这样的：你

们摸的牌比莫老师多2张。请说出你摸了多少张纸牌？

（１）教师拿出4张纸牌。

师：你应该摸多少张？怎么列式？教师根据学生的回答板书：4+2

（２）教师拿出8张纸牌。

师：你应该摸多少张？怎么列式？教师根据学生的回答板书：8+2

（３）教师拿出一叠纸牌。

师：你应该摸多少张纸牌？（学生一时不知道摸多少张）

师：你有什么问题？

师：虽然你无法具体说出摸多少张纸牌，但是，你能用一句话表示自己要摸的张

数吗？

（４）师：在数学中，当我们不知这个数量具体是多少时，我们还可以用字母来

表示。

板书课题：用字母表示数

[设计意图：让学生在一个真实具体的情境中学习数学，探究数学问题；设置悬

念，引出用字母表示数的课题。]

二、探究发现一。

1、师：你想用哪个字母表示老师手中的纸牌张数呢？

师：现在，你摸的纸牌张数该怎么表示？

板书：x＋2

师：x表示什么？x+2表示什么？

师：假如，老师摸了20张，你该摸多少张？假如，老师摸25张呢？

3、师：如果，你摸的张数用字母y表示，那老师摸的张数又该怎么表示呢？

根据学生的回答板书：y-2

师：y表示什么？y-2表示什么？

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4、现在，我们看来十分简单的用字母表示数，在古代一直没有人想到。直到400

多年前，法国的数学家韦达，在《分析方法入门》一书中，系统地使用字母表示

数，使得原来复杂的变得更为简捷了，并且还引出了大量的数学发现，解决了很

多古代无法解决的问题。

5、反馈。

出示：“想想做做”第3题的线段图。

师：图中告诉了我们哪些数学信息？

（预设：小华家到小军家是800米，小军家到学校是x米，学校到小丽家是y米）

学生独立完成在课本上，然后交流评价。

[设计意图]顺着开始导入时的情境进行探究加、减法的算式中用字母表示数，而

没有根据教材的安排直接在乘法中引入用字母表示数，我是基于学生更容易理解

接受加法的意义而加工的；至于用什么字母来表示数，老师没有直接告诉学会，

让学生自主地提出用某个字母来表示盒中扑克牌的张数，更体现学生学习的自主

性；此外，这里还给了学生自主提出问题的空间，因为提出数学问题比解决数学

更有意义；直接引出了在减法中含有字母。

三、探究发现二。

1、教师用课件出示下图：

……

（）个三角形

师：这里一共有多少个三角形呢？

（预设：可能有学生认为是5个三角形）

师：有不同的想法？请说说你的理由。

师：当我们不知道具体有多少个三角形时，可以――？

（学生：用字母表示）

师：那我们用字母a表示三角形的个数。教师用课件出示字母：a

2、师：摆成a个三角形需要多少根小棒呢？

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根据学生的回答板书：a×3

师：a表示什么？a×3又表示什么？

师：当a＝10时，需要多少根小棒？（口答）

教师出示：如果用b根小棒摆三角形，正好摆完，可以摆（）个三角形。

师：b可以是哪些数？

师：你能用一句话来表示b所代表的数吗？

[设计意图]因为前面的环节学生已经经历从具体的数量抽象成用字母表示数的

过程，因此，本环节直接让学生思考用什么来表示三角形的个数，具有些思维的

挑战性。同时也扩展在除法中也可以用字母表示数，避免学生形成不必要的思维

的定势；当然也渗透了倍数的相关知识。利用口答的形式，渗透了代入法的数学

思想方法。

3、师：以前，我们学过了正方形的周长以及面积的计算方法，大家回忆一下，

怎样计算周长以及面积的？

根据回答板书：正方形周长＝边长×4

正方形面积＝边长×边长

师：假如用字母a表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，那正方形的周长

公式还可以怎么表示？

板书：C=a×4

师：如果用字母S表示正方形的面积，那面积公式又可以怎么表示呢？

板书：S=a×a

4、小结。

师：用字母表示比用文字表示显得更为简捷方便，使人一目了然。

5、师：在乘法算式中出现字母时时，可以写把乘法算式写得更为简捷些。那到

底怎样简捷地写呢？请同学们阅读课本第106页的最后三行字。

（１）学生独立阅读文本。