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2024年人教版数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，是质数的是：

A、10

B、11

C、12

D、13

2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A、16

B、20

C、24

D、28

3、（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.50平方厘米

B.100平方厘米

C.50平方米

D.100平方米

4、（2）小华有3个苹果，小红给了小华2个苹果，现在小华有多少个苹果？

A.1个

B.2个

C.3个

D.5个

5、若a、b、c为三角形三边长，且满足a2

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

7、在下列各数中，最接近1000的数是：

A、990

B、990.5

C、999.9

D、1000.1

8、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是：

A、26cm

B、27cm

C、28cm

D、29cm

9、小明将一段长度为120厘米的绳子剪成若干段，每段长度都是5厘米。剪断的次数比段数少1次。那么，小明共剪断了多少次？

10、一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米。那么，这个长方体的体积是：

A、abc平方厘米

B、a+b+c平方厘米

C、a×b×c立方厘米

D、ab+bc+ac平方厘米

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、小明有8个苹果，小红比小明多3个苹果，那么小红一共有______个苹果。

2、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

3、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是____cm。

4、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是____cm2。

5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是______厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：某市为了美化城市环境，计划在一条长1200米的街道两旁等间距地种植树木。如果每棵树之间的距离是8米（树与树之间以及树与街道两端的距离均相同），那么这条街道一共可以种植多少棵树？

第二题

题目：已知函数f(x)=x^3-3x+2，求函数的极值。

解题步骤：

1.求导数：首先对函数f(x)求导，得到f’(x)=3x^2-3。

2.求导数为0的点：令f’(x)=0，解得3x^2-3=0，化简得x^2=1，解得x=±1。

3.确定极值点：将x=±1代入原函数f(x)，得到f(1)=1^3-31+2=0，f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=4。

4.确定极大值和极小值：在x=-1时，由于x^2在x=-1时由负变正，所以f(-1)=4是极小值；在x=1时，由于x^2在x=1时由正变负，所以f(1)=0是极大值。

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b

第四题

题目：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，以该直角三角形的斜边为直径作圆。求这个圆的面积，并计算如果将此圆绕其一条直径旋转一周所形成的立体图形体积。

解题步骤：

1.确定圆的半径：

首先，根据勾股定理可以求出直角三角形斜边长度，即圆的直径。

直角三角形两直角边长分别为3和4，设斜边长（即圆的直径）为d，则有d=

因此，圆的半径r=

2.计算圆的面积：

圆的面积公式为A=πr2，代入r

3.计算旋转体体积：

当将上述圆绕其直径旋转一周时，形成的立体图形是一个球体。

球体体积公式为V=43πr3

第五题

一、某市自来水公司的水费计算方法如下：居民用水量在15立方米以下（含15立方米）按每立方米3元收费，超过15立方米的部分按每立方米4元收费。某户居民一个月的用水量为20立方米，请计算该户居民应缴纳的水费。

第六题

题目：

若△ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a2+b2=c2。已知

解析：

由题意知，这是一个直角三角形的问题，其中∠C是直角，因此可以应用勾股定理来解决此问题。首先我们来计算斜边c

根据勾股定理：

c

给定a=6和b=

接下来我们将计算斜边c的长度。斜边c的长度为10单位。

下一步，我们利用直角三角形面积的计算公式来求△A

面积

现在我们已经知道a=6，b=8，那么我们可以计算△A

第七题

题目：

已知函数fx

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中